Artistieke wiskunde: opus VI — 100 vierkantjes in 6 kleuren

De spiraal van Ulam is een eenvoudige visualisering van de priemgetallen, die als volgt tot stand komt. Men beeldt de opeenvolgende natuurlijke getallen af in een spiraal omheen de oorsprong, met zwart of wit als kleur naargelang het getal al dan niet priem is. In het patroon dat op die manier ontstaat kan men dan pogen bepaalde structuren te herkennen. Een veel genuanceerd beeld verkrijgt men door de vakjes helderder te kleuren naarmate het afgebeelde getal meer priemfactoren heeft. (Hier toegelicht en toegepast.)

Van dit idee heb ik een artistieke variant uitgevoerd, waarvan dit het ontwerp is, gemakkelijk gemaakt met CorelDraw:

Er worden 100 getallen afgebeeld, te beginnen met 1 (wit gelaten), links daarvan 2 (zwart), daaronder 3 (zwart), rechts daarvan 4 (paars), rechts daarvan 5 (zwart), daarboven 6 (paars) en zo spiraalsgewijze in tegenwijzerzin verder, tot 100 (groen) in de hoek rechtsonder. De gebruikte kleuren zijn

zwart, paars, blauw, groen, geel, rood.

Op 'zwart' (koud) volgen dus de kleuren van de regenboog, van 'koel' (paars) naar 'warm' (rood). De getallen zijn 'warmer' gekleurd naarmate ze meer 'activiteit' vertonen, d.w.z., meer priemfactoren hebben. Vandaar zijn priemgetallen zwart, en dan, volgens het aantal priemfactoren: paars (2), blauw (3), groen (4), geel (5) en rood (6). De actiefste getallen van de honderd zijn: 64 op de voorlaatste rij en 96 op de onderste rij, beide met 6 priemfactoren. Het getal 1 heeft geen priemfactoren en blijft dus ongekleurd. Aaneengrenzende vierkantjes van dezelfde kleur heb ik zonder scheidingslijnen voorgesteld, zodat hier en daar een soort 'Tetris'-blokjes ontstaan.

Ik heb ook de x-as en de y-as toegevoegd, voorzien van streepjes I en II om de draaizin duidelijk te maken voor Marsbewoners die onbekend zijn met onze 'wijzerzin'. De canvasplaat meet opnieuw 60 op 60 cm, en het gekleurde vierkant 40 op 40. Hieronder het finale resultaat, gerealiseerd met acrylstiften; de afgrenzingen van de zwarte vierkantjes heb ik verbeterd door met fijne alcoholstift langs een latje lijntjes toe te voegen.

Oneidea, theologische commune (2)

De twee boeiendste en best gedocumenteerde persoonlijkheden in O.C. zijn: John Humphrey Noyes (JHN) en Tirzah Miller; in Oneida liggen ze naast elkaar begraven. JHN was de "vader" van de Oneida-familie en Tirzah was een dochter van zijn zuster Charlotte. Haar beide ouders waren leden van O.C. en zij is in Oneida geboren. Toen haar vader stierf—zij was toen 11— werd oom John, 32 jaar ouder dan zij en "de enige man op aarde die ik onvoorwaardelijk vertrouw" [F63], vanzelf haar vervangvader, "de enige vader die ik van kindsbeen af heb gekend" [F63]. Ongeveer gelijktijdig werd Noyes behalve haar vader ook haar echtgenoot. Hij was immers de "eerste echtgenoot" van alle aankomende meisjes, en zal dat zeker bij Tirzah ook geweest zijn. Zij is hem heel zijn leven lang trouw gebleven als volgelinge, dochter en geliefde, en was erbij toen hij stierf. Zij noemt hem nooit anders dan "vader Noyes," "mijnheer Noyes" of kortweg "vader".

Tirzah had een "magnetische" persoonlijkheid en was fysiek zeer aantrekkelijk. Zij was zich daar zelf van bewust:

Ik zou oneerlijk zijn als ik niet toegaf er mij bewust van te zijn dat ik een van de aantrekkelijkste vrouwen van O.C. ben geweest [F36]

Twee van haar minnaars hebben haar ongeveer letterlijk gezegd dat zij van alle vrouwen in O.C. "de beste" was. Tirzah:

Toen ik de vorige nacht met Mr. Noyes sliep zei hij dat er tussen vrouwen een reusachtig verschil bestaat in het vermogen om seksueel te behagen. "Is dat echt zo?" vroeg ik. "Ja," antwoordde hij, "er is tussen vrouwen evenveel verschil in de kunst om sociale muziek te maken als er is tussen een grote vleugelpiano en een blikken fluitje!" Op het persoonlijke vlak komende zei hij: "Als ik met u slaap verwacht ik altijd iets subliems." [F58] 

 en 

Mijn eerste liefde—Frank—zei mij gisteren dat hij meer van die magnetische, elektrische aantrekking voelde bij mij dan bij enige andere [F140]

Zij moet zeer goed geweest zijn in bed, en had bijgevolg veel "aanvragen" te verwerken. Noyes stelde het eerste op prijs, maar het tweede niet. Tirzah:

Met J.H.N. geslapen. Ik zag ertegen op, want ik wist dat hij mijn onmagnetische toestand zou ontdekken. Dat gebeurde snel genoeg. 's Nachts zei hij: "Zou je wat kritiek willen?" "Zeer graag zelfs." "Wel, het valt niet te ontkennen dat je mij niet aantrekt. Ik krijg het sterk gevoel dat jouw seksuele natuur misbruikt is geweest doordat je geslachtsverkeer hebt aangegaan zonder appetijt. Tussen jou en mij zijn de geesten gekomen van mannen die voor jou onverteerbaar zijn." "Het is waar, ik heb met mannen geslapen zonder appetijt, en de laatste tijd heel wat." "Maar waarom doe je dat? Je hebt mij toch beloofd dat je dat niet zou doen." Ik zei hem dat ik het niet had aangedurfd hierin zomaar mijn eigen gevoelens van aantrekking te volgen. Maar hij zei dat ik het juist moest, of dat alles voor mij verkorven zou zijn. Dat is ook nu nog zo, want ik ben deze winter, in een geest van plichtsbesef, zo vaak aan de slag geweest met mensen voor wie ik niets voelde, dat ik alle appetijt verloren heb voor geslachtsverkeer met mannen die ik wél liefheb, en met wie ik goede dingen beleefd had. Ik voelde dat dit voor mij een grote verspilling was, en dat het alle avontuur (romance) uit het leven wegnam; maar ik wist niet wat te doen, en beschouwde het als mijn plicht. O! Ik voel mij zo opgelucht! Ik had nooit gehoopt dat ik hierin enkel datgene moest doen waar ik toe aangetrokken was. [F60] 

 Drie weken later:

Ik voel mij de laatste tijd ongemakkelijk uit vrees dat, als ik zo onmagnetisch blijf, Mr. Noyes mij niet meer zal liefhebben. Vanavond vroeg hij mij of met hem zou willen slapen. "Ik hoop dat dit er ooit nog van komt," zei ik. "Laten wij het dan maar vanavond proberen." "Neen, ik ben ongesteld." "Wel, we zullen het doen zodra je er klaar voor bent en zin in hebt." "Vader Noyes, ik denk dat het mijn leven afbindt als ik zo van u gescheiden ben." "Dat denk ik niet," antwoordde hij. "Je wordt met mij op een andere manier verbonden." "Dat hoop ik." "Laten we erop uit trekken en een lange wandeling in de bossen maken." "O, dat zou ik graag hebben." "Wel, als het op een dag goed weer is, en je hebt er zin in, dan zullen we." Gedurende het gesprek zei hij: "Maar hoe vaak ben je onlangs bij die andere kerels geweest?" Ik vertelde dat ik maar twee keer aan de slag was geweest sedert ons vorige gesprek, en dat ik van plan was de weg van de aantrekkingskracht te blijven volgen. Hij was daar zeer blij mee. [F60]

In O.C. werd exclusieve liefde tussen een man en een vrouw afgekeurd, omdat special love indruiste tegen de "communistische geest", en bovendien leidde tot idolatrie. Noyes zelf was dus ook maar 1 van de velen die het vruchtgebruik van Tirzah bezaten, maar zijn positie van "vader" gaf hem toch extra mogelijkheden. Omdat hij bovenaan stond in de hiërarchie van de volmaaktheid kon een vrouw zijn verzoeken eigenlijk niet weigeren. Hierboven is gebleken dat er hem erg veel aan gelegen was om Tirzah's seksuele vaardigheden op peil te houden. Hij had haar eerder al laten beloven om niet gewoon uit plechtsbesef op alle aanvragen in te gaan, en ziet nu met genoegen gebeuren dat "de andere kerels" (the other chaps) moeten inbinden. Hij deinsde er zelfs niet voor terug om God in te schakelen als fundering voor een exclusieve claim op Tirzah. Tirzah:  

Ik herinner mij dat u mij ooit gezegd hebt dat God, door oom George, de vader van mijn eerste kind, weg te nemen, wilde duidelijk maken wat Hij met mij voorhad in verband met het hebben van echtgenoten: dat Hij niet wilde dat ik enige echtgenoot zou hebben naast u. [F40]

In Tirzah's dagboek zien we de constante worsteling van een jonge vrouw die haar opeenvolgende romantische liefdes moet en wil bestrijden om trouw te blijven aan de Gemeenschap en aan haar enige echtgenoot bij de gratie Gods: vader Noyes.

Artistieke wiskunde: opus I — 21 vierkantjes in 4 kleuren

De wiskunde

In 1978 ontdekte de Nederlandse wiskundige Arie Duijvestijn het volgende:

De 21 vierkanten met zijden van respectievelijk 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42, 50 eenheden lengte kunnen samengevoegd wordt tot 1 enkel vierkant met een zijde van 112 eenheden.

In feite heeft niet Duijvestijn zelf dit ontdekt, maar wel de computer die hij op 22 maart 1978 aan het werk had gezet: de DEC-10 van de Technische Universiteit Twente. De vondst van Duijvestijn behoort tot de klasse van wiskundige resultaten waarvan het vinden moeilijk is, maar de verificatie, met het resultaat voor ogen, kinderspel (hier het origineel):

In de benaming 'simpel perfect vierkant' betekent 'simpel': alle samenstellende vierkantjes zijn verschillend van afmeting, en 'perfect': de samenstellende vierkanten vormen nergens een rechthoek of een vierkant, behalve dan het finale grote vierkant.

De 21 afzonderlijke vierkantjes goed dooreengeschud in een doos zouden nog een aardige puzzel opleveren! Zo liggen de grootste zeven vierkanten, in dalende volgorde 50, 42, 37, 35, 33, 29, 27 alle aan de rand, maar dat is niet geval voor het achtste, 25, maar wel voor het negende, 24.

Op het internet circuleren vele ingekleurde versies van het bovenstaande vierkant. Daartussen zijn er ook die maar 4 kleuren gebruiken, iets waar men door experimenteren met die bepaalde configuratie ook vanzelf kan op uitkomen. Dat voor gelijk welke 'landkaart' 4 kleuren volstaan is op zich een beroemde stelling, die het jaar vóór het vierkant van Duijvestijn gepubliceerd werd, na meer dan een eeuw een 'vermoeden' geweest te zijn. Het bewijs van de stelling

Every planar map is four colorable

beslaat 139 bladzijden en kan men hier nalezen. Een groot aantal bladzijden is ingenomen door afzonderlijke configuraties want 1476 van de oneindig vele gevallen moesten afzonderlijk bekeken worden, en daarvoor werden drie computers ingeschakeld.

Combinerend komt men tot een 'kunstwerk' met de korte titel 

21 vierkantjes in 4 kleuren

maar daarachter gaan dus vier mensen en vier computers schuil. Voor 'het vierkant': Duijvestijn plus de DEC-10, voor 'de vier kleuren': Appel, Haken en de programmeur Koch plus de IBM 360-75, IBM 370-158 en IBM 370-168. De computers krijgen de erkenning die zij verdienen, en worden door de auteurs expliciet vermeld (Duijvestijn p. 240, Appel-Haken-Koch p. 491).

 De 'kunst'

Voor de 'vier kleuren' vind ik voor de hand liggen: de drie primaire kleuren (rood, geel, blauw) en een niet-kleur (wit of zwart). Als de achtergrond wit is moet de vierde kleur dus zwart zijn. Ik vond dat er een grote dynamiek ontstond als het gekleurde vierkant 45° gedraaid werd binnen een statisch groter vierkant. Hier een schermafdruk van de figuur die ik in GeoGebra getekend had.

Op 23 maart 2019 postte ik die foto op Facebook, met de mededeling "Vanmiddag koop ik papier en plakkaatverf in een poging om dit kunstwerk te materialiseren". Op 5 april was het zover, en met een triomfantelijk "Ta-taa!" kon ik mijn opus geëtaleerd op een stoel laten zien:

Het is uiteindelijk geen "plakkaatverf op papier" geworden, maar "acrylverf op canvas paneel". Hieronder wat uitleg over de opeenvolgende stappen. 

1. een vel Canson millimeterpapier van 45x60 cm. Daarop tekende ik de configuratie van Duijvestijn met 1 eenheid= 3mm, zodat het grote vierkant dus een zijde van 336 mm heeft. (De stalen rolmeter en de tekenlat met stalen rand heb ik niet gebruikt om te meten. Ik heb ontdekt dat zij beide afwijken van het millimeterpapier, 1 mm op 50 cm.)

2. een Peacock "canvas panel" van 60x60 cm. Zo'n paneel vraagt geen enkele voorbereiding, en is verpakt in krimpfolie. Dat is natuurlijk geen perfect vierkant (speling van ongeveer 1 mm op de zijden), maar ik heb zo goed mogelijk op de folie met een stift Stabilo OHPen S de middens van de zijden verbonden. De figuur op het millimeterpapier heb ik met de verlengde diagonalen zo goed mogelijk gealigneerd op de folie geplakt.

 3. De hoekpunten van alle vierkanten heb ik met een naald door de folie in het canvas geprikt. Om te beletten dat ik 1 vergat zette ik een cirkeltje rond elk hoekpunt dat aan de beurt was geweest. M.b.v. de gaatjes heb ik op het canvas de complete configuratie getekend met een zwarte stift Uniball Eye Micro.

4. Voor het inkleuren heb ik POSCA bullet shaped acrylstiften gekocht: red, yellow, blue, black. Ze bestaan in drie grootten, en ik heb de middensoort gebruikt (PC-5M), voor het rood aangevuld met de fijne soort (PC-3M) omdat het kleinste vierkantje, 6 op 6 mm, in het rood moest. Voor het blauw had ik aan 1 stift niet genoeg, en ik heb halverwege het grootste vierkant een extra stift moeten kopen. Het verven met die stiften gaat probleemloos. Het geel kwam het laatst aan de beurt. Op mijn proefpaneeltje vond ik het geel van POSCA te veel 'oker' en te weinig 'citroen'. Om die reden heb ik het geel ingekleurd met een doodgewone fluostift, nl. BIC Marking Hightligher XL. Het uitsmeren ging vlotter dan met acrylverf, maar helaas bleken twee gele vakjes achteraf enkele storende stippen te bevatten van een grijs-groenachtige kleur. Omdat gewone fluostift bij definitie transparant is helpt hier geen overschilderen aan, en ik heb uiteindelijk voor het retoucheren een extra tube acrylverf gekocht: System 3 acrylic, fluorescent yellow 27. (Bestaat helaas niet in stiften.) In de winkel was mij gegarandeerd dat dit 'dekt' als men verschillende lagen aanbrengt, maar dat viel wat tegen. Bovendien ligt op die twee vierkanten de verf nu duidelijk dikker en ongelijker dan op de andere vierkanten. Hieronder mijn materiaal en een detailzicht op de twee dubieuze gele vierkantjes, die wat geler zijn dan de fluo-collega's.

Het materiaal heb ik gekocht in Onderbergen Gent, gedeeltelijk bij Schleiper en gedeeltelijk aan de overkant bij ex-Lesaffre, nu Lucas Creativ. Als ik het opnieuw zou doen zou ik zeker geen fluostift meer gebruiken, maar dekkend acryl, en ik zou per kleur stiften in 3 grootten met blokvormige punten kopen. Ik zou ook uit de stapel 'vierkante' canvas panelen het meest vierkante uitkiezen.

*

Het is mogelijk om deze configuratie op een essentieel andere manier met vier kleuren in te vullen, zo b.v.

Bomans over Lia Timmermans

Bomans:

De mooiste vrouw van Vlaanderen is Lia Timmermans, die nu in Oostende woont en door haar loutere aanwezigheid die badplaats tot hoge bloei bracht. Zij is daar getrouwd met een ruige pikbroek, Aspeslagh geheten, die sindsdien ook nimmer meer is uitgevaren. Ik zag haar slechts éénmaal, vijftien jaar geleden, en stond als aan de grond genageld. Zij had bij die gelegenheid de goedheid een kleine voordracht van mij bij te wonen en ik zie haar nog zitten op de derde rij, haar onmiddellijke omgeving tot niets terugbrengend. De woorden stokten mij in de keel. Ik bracht mijn lezing ten einde door het oog gevestigd te houden op een behaard intellectueel, die mij me misprijzen bezag en smaakte het geluk om na afloop enige woorden met haar te wisselen. Mevrouw Aspeslagh had een zangerige, in het akoestische aan een fijne praline herinnerende stem, waardoor hetgeen zij zei mij geheel ontging. Zij maakte de indruk met haar schoonheid enigszins verlegen te zijn, alsof zij voor de uitwerking hiervan beducht was en hoopte dat het ditmaal niet gebeuren zou. Hiertoe sloeg zij de ogen neer en sprak zo weinig mogelijk, terwijl een kloosterlijke beschroomdheid als een doorzichtige sluier over haar gezicht getogen lag. Je maakt zulke dingen mee en denkt: God heeft het allemaal gemaakt. Haar man stond niet naast haar, doch een schrede achterwaarts, zoals een suppoost die het uitzicht op een meesterstuk niet bederven wil, maar er ambtshalve toch bij moet blijven. Ook de omstanders weken allen gedurende het korte onderhoud een weinig achteruit, in het besef dat hier de vreemdeling iets onvergetelijks geboden werd. De kelner, die haar intussen een kop thee aanbood, beefde als een riet en het lepeltje rinkelde in het kopje. Bij zijn teruggang naar het buffet werd hij ondersteund door de eigenaar, die zelf ook op zijn benen stond te trillen. Mevrouw Aspeslagh kon niet anders dan dit allemaal gewaar worden en haar verlegenheid nam zichtbaar toe. Zij reikte mij plotseling haar porseleinen hand, neeg even het blonde hoofd en keerde zich schielijk af. Vanzelf opende zich een pad door de menigte en de gesprekken verstomden. Toen zij verdwenen was en de zee weer dichtging, spatte het gemurmel op, zoals golven die zich sluiten. (Denkend aan Vlaanderen, 1967. Werken V,  p.772-773.)

Nogmaals Bomans:

Wie onze taal op zijn mooist wil horen moet luisteren naar Lia Timmermans. Zij spreekt het Nederlands uit alsof het eerst door een zeef is gegaan, waarin alle harde klanken zijn achtergebleven. Zij heeft een zachte, fluwelen stem, waardoor zelfs onze meest hoekige woorden tot ronde parels worden afgesleten. Zij zingt ook werkelijk het Nederlands. En merkwaardig, die melodie is niet Frans, waarin zo vele Vlamingen het Nederlands omzetten, maar zij maakt er een eigen wijsje van en daar kan ik uren naar luisteren. (...) En in de naam 'Kaluike', die zijn dochter onnavolgbaar uitsprak, zit de hele Timmermans. (Een Hollander ontdekt Vlaanderen, Elsevier 1971, p. 192 en p. 194.)

*

Over het Nederlands, en hoe het in Nederland en in Vlaanderen gesproken wordt, kan ik ook een getuigenis uit eigen ervaring aanbrengen. In 2002 kwam professor Rosinger, een Engelstalige Zuidafrikaan, naar Gent als jurylid voor een doctoraat. Hij kwam recht uit Nederland, waar hij enige tijd verbleven had, en was zeer alert voor de taal die hij daar gehoord had en die hij hier hoorde. In Holland I saw civilized ladies spitting in public, zei hij, erbijvoegend You should go there and teach them how to speak their language. Het Arabisch gerochel dat in Nederland voor een 'g' doorgaat had op hem blijkbaar grote indruk gemaakt. Het kan ook zijn dat hij de tongbrekende 'r' gehoord had, die evenzeer pijn aan de oren doet. De Hollandse vrouwenstem die ons in de auto 'Diets' wil maken dat wij de 'R4' opmoeten spreekt die dubbele 'r' zo afschuwelijk uit dat wij van haar diensten geen gebruik meer maken. Ook bij de voortreffelijke Astrid Joosten van '2 voor 12' kan ik niet nalaten, telkens als ze 'vraag vier' aansnijdt, op te merken 'Jammer van haar spraakgebrek, ze zal haar tong nog eens breken.'

Het is heel vreemd als men Hollandse radioreporters hoort uit vroegere tijden, laten we zeggen tot 1960: die mensen spreken 'zoals wij'! Het is dus in het Noorden dat men qua uitspraak een vreemde weg ingeslagen is (en enkele rare kronkels gecanoniseerd heeft, zie hier). Het Zuiden daarentegen is een totale ramp.

Bomans (over de architect Renaat Braem, (Een Hollander ontdekt Vlaanderen, p. 256) 

Van alle gesprekken, die ik overgetypt onder ogen kreeg, heb ik aan het zijne het meest werk gehad en dat zegt wat, want bijna niemand in Vlaanderen spreekt correct Nederlands. 

We zijn nu bijna een halve eeuw verder en het is er bepaald niet beter op geworden. In Vlaanderen is het idee van een standaardtaal ondertussen opgeborgen, bij al het overige dat strijdig is met het dogma dat alles en iedereen gelijkwaardig is.

*

Jeugdsentiment: naar Mars.

Tot de jeugdboeken die op mij de sterkste indruk gemaakt hebben behoort een science-fiction verhaal over een tocht naar Mars. Misschien was mijn herinnering extra sterk doordat ik het boek uitgelezen had toen ik eens een dag of twee ziek thuis lag en niet naar school kon. Op Mars bleek een gevorderde beschaving te bestaan waarin alles elektrisch verliep, zodat de wereld er geruisloos en proper was, en de lucht  zuiver. Ik herinnerde mij ook dat die heldere wereld zo verleidelijk was, dat een van de ruimtereizigers verkoos op Mars te blijven, en niet naar de aarde terug te keren.

Met die schaarse elementen in de hand heb ik heb lange tijd vruchteloos gezocht om vooreerst de titel, en daarna een exemplaar terug te vinden. Ik ging ervan uit dat het een Nederlands boek was dat in de jaren 1945-1960 op de markt was gekomen—de meeste jeugdliteratuur die men toen in bibliotheken aantrof voldeed daaraan. Achtereenvolgende kanshebbers waren:

Een reisje naar Mars in het jaar 2000, door Marius Hindelopen alias Floris Negentien

en vooral

Een raketvlucht naar Mars, door C. van Brienen, uit 1947.

Twee keer werd ik teleurgesteld, en ik stortte mijn ontgoocheld jongenshart uit op Facebook.

Nauwelijks enkele uren later kreeg ik al vanwege een geroutineerde internetter en gewaardeerde FB-vriend de juiste tip. Het betrof een advertentie uit 1924 in De Indische Courant, geplaatst door boekhandel Kolff in Weltevreden (Java). De zoektermen die tot de vondst geleid hebben staan in fluo.

De achterblijvende ruimtereiziger die ik mij herinnerde wordt hier expliciet genoemd. In het integrale boek (aangeboden op  Project Gutenberg) vond ik ook mijn tweede flard herinnering:

Deze talrijke kanalen waren tevens de beste en eenvoudigste verkeerswegen der Marsbewoners. Geen wonder, dat hier dan ook eene levendige scheepvaart was. De schepen, die zich op de waterwegen bewogen, bedierven de heerlijke lucht niet door rookende schoorsteenen. Alle vaartuigen, zoowel voor personen- als voor goederenvervoer, werden door electriciteit bewogen en maakten een rustig en snel verkeer mogelijk.

 Alle twijfel was hiermee weggenomen. Het boek was wel veel ouder dan ik verwacht had. Op Worldcat leerde ik dat het Duitse origineel al een tweede druk had in 1908, en dat Nederlandse vertalingen verschenen waren in 1909 en 1923. Hieronder het origineel en de vertaling verenigd:

Hoewel ik niet langer behoor tot de doelgroep "jongens van 11-16 jaar" heb ik het boek ondertussen met genoegen op de Kindle herlezen. De Nederlandse vertaler maakt van de Marsmaan Phobos (correct in het Duitse origineel) systematisch Phoebus, foei! Voor het overige vindt men een soort Duitse Jules Verne, maar schematischer en met minder aandacht voor technische details. Het luchtschip is uit revolutionair materiaal vervaardigd en met revolutionair gas gevuld; het stijgt op tot in de aether en wordt dan door elektromagnetische krachten door Mars aangetrokken, waar het zacht neerdaalt en door bereidwillig toeschietende Marsieten met meertouwen vastgelegd wordt. Af en toe wordt ook de alluminiumschroef gebruikt. De auteur heeft het systematisch over "boven" en "onder" als hij naar Mars resp. de aarde verwijst. De heentocht neemt twee maand in beslag, de terugtocht (wegens de ondertussen toegenomen afstand) drie keer zo veel.

Het verblijf op Mars duurt twee jaar. De Marsbewoners zijn zeer vriendschappelijk, maar maken toch duidelijk dat de aardreizigers de eerste en de laatste bezoekers zullen zijn: zij mogen blijven ofwel terugkeren, maar in beide gevallen voorgoed. Mars zelf wordt voorgesteld als een soort aards paradijs, zonder veel echt vreemde elementen. Er zijn idyllische bomen, struiken, vogels, bergen, meren enzovoort, en er wordt heerlijke wijn gemaakt. De lucht is er helder en zeer zuiver, de hemel staalblauw, terwijl de aarde waargenomen wordt als roodachtig. (In werkelijkheid is dit alles net omgekeerd.)

Latere SF-verhalen over Mars gebruiken steevast raketten als voortbeweging (hierboven een atoomraket uit 1945), maar Daibers boek weerspiegelt de geest van het eerste decennium van de twintigste eeuw. Het eerste bestuurbaar luchtschip van graaf Zeppelin vloog in 1900, en in 1906 had de astronoom Lowell, in zijn boek Mars and its canals, de reuzekanalen (gezichtsbedrog, weten we nu) voorgesteld als technische uitingen van een vergevorderde maatschappij. Het boek vernoemt een zondag 7 maart, en dat levert het jaar 1909 op, een zeer nabije toekomst dus voor een boek uit 1908.

Op de illustratie hierboven aanhoren onze Duitsers (tijdelijk in lokale klederdracht) aandachtig de toelichting die hun verstrekt wordt over de twee manen die tegelijk aan de hemel van Mars staan en die voor een helder licht zorgen.