Orangistische opstand in Gent: 7 doden.

Alhoewel wij in 1830, toen wij, Vlamingen, ondanks ons zelven, van onze Noord-Nederlandsche broeders staatkundig gescheiden werden, te Gent geene roemrijke dagen van September hadden zoo als te Brussel, heb ik in mijn geboortestad, nu en dan, zonderlinge en droeve gebeurtenissen bijgewoond, zoo als:

1° de overgave en het vertrek der hollandsche troepen uit het kasteel van Gent;
2° den oproep en het vertrek der vrijwillige burgerij naar Antwerpen;
3° de inkomst der bende "la légion belge-parisienne" onder het geleide van eenen zoogezegden Graaf de Pontecoulant; eenen opgeraapten hoop mannen van alle natiën, die men met recht de "nieuwe sans-culotten" noemen mocht, en door het volk van Gent met den spotnaam van "Brusselaars op sletsen!" gedoopt werd;
4° de onmenschelijke mishandeling van den heer Voortman, ter eeuwige schande van het gentsch gepeupel, het plunderen en verbranden zijner fabriek en huis;
5° de belachelijke expeditie van den 1sten ban der garde-civiek van Gent, te Stroobrugge; een Gentenaar werd door een hollandsch kanonschot het hoofd van het lijf geschoten;
6° de aanhouding van den advokaat De Souter, na de mislukte expeditie door hem en zijne aanhangers gewaagd, die, met zeisens gewapend, naar Brussel wilden vertrekken om 't gouvernement provisoire omverre te werpen;
7° de verraderlijke aanslag en het gevecht binnen Gent van het korps vrijwilligers uit Brugge gekomen, onder het geleide van kolonel Grégoire en kapitein Bast, onder den naam van "Bertje Bast", tegen de dappere pompiers van Gent, onder bevel van den braven kommandant Vande Poele. Dit korps vrijwillgers, waaronder een zeer groot getal Gentenaars, was te Brugge gevormd en, de bovengenoemde opperhoofden uitgekocht, waren naar Gent gekomen om aldaar den prins van Oranje als Koning van België uit te roepen —2 Februari 1831—. Maar voor het gouvernementshotel aangekomen, werden zij door de kanonschoten der pompiers uiteen gedreven en op de vlucht gejaagd. De uitslag dier droeve expeditie was: zeven gesneuvelden, één pompier en zes vrijwilligers!

Frans Edmond Lauwers, Mijn Gedenkboek, Dendermonde 1887, blz. 29-30. (Hier de originele bladzijden)

Crockett Johnson en de regelmatige zevenhoek

'Crockett Johnson' (1906-1975)

was een cartoonist, schrijver en illustrator van kinderboeken. (Zijn echte naam was helemaal anders.) Onder ingewijden is hij ook bekend als schilder van abstracte schilderijen waarin hij telkens een bepaalde meetkundige stelling uitbeeldde (hier een selectie). Tijdens een van zijn ontwerpen ontdekte hij in 1975 een meetkundige constructie waarvan Archimedes zeer onder de indruk zou geweest zijn: een constructie (geen benadering!) van de regelmatige zevenhoek! Wij weten sedert Gauss dat de regelmatige zevenhoek niet met passer en liniaal construeerbaar is, maar Johnson deed het met de 'gemarkeerde' liniaal die Archimedes had gebruikt voor de trisectie van hoeken (zie hier). Het gaat dus om een liniaal waarop twee punten ('streepjes') staan. Wij kleuren het 'gemarkeerde' stuk van de liniaal opnieuw blauw.

Dit zijn de opeenvolgende stappen.

• gebruik de passer en de 'speciale' liniaal om AB en CD te construeren, beide met 'blauwe' lengte en loodrecht op elkaar
• gebruik passer en 'gewone' liniaal voor de middelloodlijn Dd en de cirkel met middelpunt A door C
• gebruik de liniaal 'speciaal' om haar door B te doen gaan en een van de merkpunten langs d te verschuiven tot EF de 'blauwe' lengte heeft

De cirkel met middelpunt F door E snijdt EA en EB in twee opeenvolgende hoekpunten van de regelmatige zevenhoek in die cirkel.

De trisectie à la Archimedes ligt niet voor de hand, maar het bewijs (als men de figuur eenmaal voor zich heeft) is kinderspel, men hoeft er zelfs niet bij te schrijven. Niet aldus bij Johnson! Het volledig uitgewerkte bewijs is hier na te lezen, en dit is het oorspronkelijke artikel uit 1975. Op de laatste bladzijde schrijft Johnson over zichzelf:

De auteur, die een schilder en geen wiskundige is, maakte gebruik van de fascinerend welwillende interne meetkunde van de veelhoek in een reeks abstracte schilderijen. De tekening voor een van die schilderijen leidde tot de ontdekking van de √2-lijn en de neusis-constructie. 

(De 'gemarkeerde' liniaal van Archimedes heet in het Grieks neusis.) De regelmatige zevenhoek is weinig onderzocht omdat hij niet met passer en liniaal construeerbaar is, maar is meetkundig zeer boeiend, zie b.v. hier.

Trisectie van een willekeurige hoek

We weten sedert het bewijs van Pierre Wantzel (1837) dat het onmogelijk is, een gegeven willekeurige hoek in drie gelijke hoeken te verdelen met louter gebruik van passer en liniaal. Maar Archimedes had al een correcte oplossing bedacht die weinig méér gebruikte dan dat; het volstaat nl. dat er op de liniaal twee punten staan. Men stelle zich dus een oneindig lange liniaal voor (met één rechte kant, overigens, want een liniaal met twee rechte kanten is een veel sterker instrument dan de 'euclidische' liniaal), met daarop twee 'streepjes'. In de figuur hieronder is het stuk liniaal tussen de streepjes in het blauw aangegeven. Daarnaast beschikt men ook over een oneindig grote passer.

De gegeven hoek, met grootte α, heeft hoekpunt A en benen a,b.

• gebruik de liniaal 'gewoon' om het been a te verlengen met de halve rechte d.
• gebruik de liniaal 'speciaal' om op het been b een punt B te bepalen op 'blauwe' afstand van A
• gebruik de passer om de cirkel te bepalen met A als middelpunt en door B
• gebruik de liniaal 'speciaal' door haar door B te laten gaan en tegelijk een van de merkpunten langs d te schuiven tot CD juist de 'blauwe' lengte heeft.

Is β de hoek met hoekpunt A en benen AC,AD, dan is β=α/3. Driehoek ACD is immers gelijkbenig, zodat de hoek in C eveneens β is. Bijgevolg is de hoek D van de driehoek ABD (buitenhoek van driehoek ACD) 2β. Driehoek ABD is eveneens gelijkbenig, zodat zijn hoek B ook 2β is, en zijn tophoek is het supplement van 4β. De hoek met hoekpunt A en benen AB,AC is dus het supplement van 3β en α, die op zijn beurt dáárvan het supplement is, is 3β.

Door trisectie van een hoek van 120° vindt men de middelpuntshoek van een regelmatige negenhoek. Hier de geconstrueerde negenhoek.

De vrijzinnigheid in Vlaanderen (4)

Imaginaire dialoog in de schaduw van Lucretius,

dichter van De Rerum Natura, literair meesterwerk

gewijd aan de filosofie van Epicurus

Lucretius

 

A. Leest u eerst dit A4'tje eens.

Het Vrijzinnig Verbond is opgericht te A op de xx-ste van de maand yy van het jaar 20zz met als leden: a,b,...,z. De vereniging functioneert als volgt. 

1. Men wordt lid op voorstel van twee van de leden. Minstens twee derden van het totale aantal leden moet de toetreding vooraf goedkeuren. De bevraging gebeurt elektronisch. 

2. Men kan enkel lid worden als men vrijzinnig is. Een vrijzinnige is iemand die niet aan bovennatuurlijke waarheden gelooft en die tegen de invloed van de godsdienst op het openbaar leven is. 

3. De vereniging heeft als enig doel: de vrijzinnigheid te bevorderen.

4. De vereniging maakt haar standpunten bekend door middel van opeenvolgende Plakkaten. Een Plakkaat is een standpunt dat door minstens twee derden van het totale aantal leden goedgekeurd is. De bevraging gebeurt elektronisch. 

B. Hoho! Hitler was dus ook 'vrijzinnig' en kon dus ook lid worden? 

A. Euh... ja. Hitler was vrijzinnig, was vegetariër en vond de symfonieën van Beethoven het beste wat de muziek had voortgebracht. Wel, ik ook. Et alors? Om het eens te citeren zoals het op het internet circuleert: the wrong people can say the right things. Een doodeenvoudige waarheid, waar alleen dogmatici, stijf staande van de politieke correctheid, het lastig mee kunnen hebben. Mensen zoals zij die een wetsvoorstel van tafel vegen omdat het ingediend is door de foute partij, om het daarna ongewijzigd goed te keuren als het door een andere partij opnieuw ingediend is, vrij van smetten. Een vereniging van smetteloze leden bestaat niet, of het zou de Bond van Gecanoniseerde Heiligen moeten zijn.

B. Oei! U zou dus steun van Hitler aanvaarden?

A. Euh...ja. Alleen dogmatici, stijf staande van de politieke correctheid, kunnen het daar lastig mee hebben. Mensen zoals de heer Stefan Oxfam Declercq, die een filantropische gift van Vlaams Belang weigert, maar het geld wel zou incasseren als het anoniem via derden overhandigd werd, vrij van smetten. Het wereldbefaamde Mathematisches Forschungsinstitut in Oberwolfach is opgericht door Göring. En dan? Het doet er niet toe of de kat zwart of wit is, als ze maar muizen vangt!

B. Is het niet een beetje verdacht dat u nu al twee keer naar het Vlaams Blok/Belang verwijst? 

A. Euh...waarom zou dat? Onder de kiezers van die partij zijn vrijzinnigen oververtegenwoordigd. De 'directe democratie' uit ons A4'tje moet verhinderen dat er ook bij ons een kloof zou ontstaan tussen de 'top' en de 'basis', waarbij de top fulmineert tegen standpunten die de 'gewone' leden genegen zijn, maar niet kunnen of durven laten blijken. 'Onze' standpunten zijn die van de leden, zo eenvoudig is het. 

B. Maar die partij is toch veroordeeld voor racisme?

A. Inderdaad, dat zegt u goed, maar dat maakt ze nog niet racistisch. Dat begrip wordt nu gehanteerd op een manier die aan de theologische scherpslijperij uit de tijd van de inquisitie doet denken. Volgens die normen is iedereen 'racistisch' die zijn tong niet vooraf zeven keer ronddraait en dan behoedzaam de juist gewikte woorden loslaat, schichtig om zich heen kijkend, want Feind hört mit! Tegenwoordig is men al 'racistisch' als men de islam bekritiseert, hoewel dat een godsdienst is die men vrijwillig kiest, en niet een ras waartoe men noodgedwongen behoort. Ja, de Inquisitie is helemaal terug van weggeweest!

B. Om in de ketterse sfeer te blijven, waar hebben we nog van 'Plakkaten' gehoord?

A. Goed gezien. Dat was in 'De Geus, maandblad van het Gentse Vrijzinnig Centrum Geuzenhuis'. Die 'Plakkaten' ademden het  'vrij denken en spreken' dat eigenlijk normaal zou moeten zijn voor 'vrij-zinnigen' maar toch opviel in de zee van politiek-correcte newspeak. Ik spreek in de verleden tijd, want ik heb die vereniging na 35 jaar lidmaatschap verlaten omdat ik Vlaming, republikein en vrijzinnig ben, en dus België, de koning en de islam geen goed hart toedraag. Maar ik geef u hier (ook hier) ter overweging het Plakkaat van januari 2005 mee. De verdunning van de 'vrijzinnigheid' door een overdosis 'humanisme' wordt er treffend in verwoord. U weet wel: wij zijn tegen het Vlaams Blok, het Vlaams Blok is tegen de islam, wij kunnen 'dus' niet óók tegen de islam zijn. Maar u zult het zelf wel lezen.

B. Vreest u niet dat dit soort acties tweespalt in de vrijzinnige wereld brengt?

A. Dat vrees ik niet, dat hoop ik. Er is geen verzoening mogelijk tussen diegenen die de islam als vijand zien en diegenen die dat niet doen. De recente hoofddoekenkwestie (N.B. wij hebben het over België en over 2013 na Christus!) heeft dat op schrijnende wijze duidelijk gemaakt. Kiezers van linkse partijen zijn in toenemende mate moslims, en die partijen spreken dat publiek in toenemende mate naar de mond. De waslijst met opgegeven westerse 'verworvenheden' is al lang, en groeit helaas nog elke dag, maar met de-islam-aan-de-loketten is de grens van de 'vrijzinnigheid' overschreden. In het openbaar bestuur een godsdienst her-introduceren (want het was verboden) staat haaks op het ideaal van de lekenstaat. De clericale Gentse burgemeester, die voor die obscurantistische wending verantwoordelijk is, zou bij ons geen lid kunnen zijn.

Ook het Vermeylenfonds, lid van de Unie van Vrijzinnige Verenigingen, usurpeert volgens ons de benaming 'vrijzinnig', vermits het nadrukkelijk geweigerd heeft de petitie ten gunste van een neutrale ambtenarij te ondertekenen. Bij demens.nu (ik zal nooit aan dat demens wennen) vond men trouwens zowel die petitie als de tegenpetitie, waarmee die z.g. 'Unie' haar verdeeldheid publiek tentoonspreidt. Het is zoals met België in zijn geheel: als de ene helft naar links wil en de andere helft naar rechts, dan is immobilisme de enige resultante. Het Plakkaat dat ik u gegeven heb heeft het in zijn titel terecht over het vrijzinnig apegapen.

B. Bedankt voor dit imaginair gesprek. 

A. Geen imaginaire dank. Hier, neemt u ook dit leuke kaartje nog mee. Ik ben in 1971 lid geworden en was er in 2010 al uit.

 

(wordt hier vervolgd. Voor het 'leuke kaartje': ook hier.)