In de driedimensionale ruimte bestaan vijf, en slechts vijf, regelmatige veelvlakken: met vier, zes, acht, twaalf of twintig zijvlakken. Het zesvlak en het achtvlak zijn elkaars duaal: de middelpunten van de zijvlakken van de ene zijn de hoekpunten van de ander. Evenzo zijn het twaalfvlak en het twintigvlak elkaars duaal. Het viervlak is zijn eigen duaal: de middelpunten van de zijvlakken vormen een nieuw viervlak.
Hieronder de veelvlakken en hun duaal zoals ze voorkomen in Peter Berger, Aspekte der Körpergeometrie, 2016, blz. 82.
De duale veelvlakken zijn in overstaande hoekpunten geplaatst, met het viervlak (dat zijn eigen duaal is) in het midden. Het acryl is aangebracht met POSCA stiften, en de duale "kooien" met goudkleurige gelstift Uni-ball SIGNO.
