Voorstel taalhervorming (niet spelling)

1. Zwakke en sterke vervoegingen worden gebruikt naar willekeur (b.v. hij werd beneden of hij werd benijd; hij zwemde of hij zwom), behalve voor de volgende limitatieve lijst van werkwoorden: (a) zijn: ik was (b) hebben: ik had (c) gaan: ik ging (enz., expliciet vast te leggen.)
2. Niet-onzijdige zelfstandige naamwoorden worden naar willekeur gebruikt als mannelijk of vrouwelijk, behalve (a) vrouwelijke wezens (b.v. koe) en (b) abstracte begrippen (b.v. rechtvaardigheid), die vrouwelijk zijn.
3. In de verleden tijd wordt de lettergreep -de ingelast als er zonder die ingreep geen onderscheid zou bestaan met de tegenwoordige tijd. We schrijven dus, zoals Couperus: wij spitten (=we zijn bezig met spitten) maar wij spitteden (=we waren bezig met spitten).
4. Eindigt een woord niet op een sisklank, dan wordt de bezitsvorm gevormd door aan het woord toe te voegen: ’s (= accent+s). We schrijven dus, zoals de grote taalkundige Maurits Gysseling deed: Gent’s Geschiedenis en niet "Gents Geschiedenis". Evenzo: moeder’s wil (de wil van moeder), Nederland’s onderwijs (het onderwijs van Nederland), Jan’s boek (het boek van Jan). Voor woorden op een sisklank gebruiken we de omschrijving met zijn of haar, zoals Jens zijn boek en Jans haar boek (het boek van Jens resp. Jans).

Anatomische meetkunde: de driehoek van Buffon

Voor wiskundigen is graaf Buffon vooral de man van het naaldprobleem: bereken de kans dat een naald, gegooid op een vlak met evenwijdige lijnen, zo'n lijn treft. (Buffon, Essai d'arithmétique morale, XXIII, hier pp. 100-105, 1777).

En op de middelbare school hoort iedereen wel van de driehoek van Pascal.

Maar wist u dat er ook een driehoek van Buffon bestaat, niét behandeld op de middelbare school? De grote natuuronderzoeker schrijft namelijk:

Au reste, pour que les mamelles des femmes soient bien placées, il faut qu'il y ait autant d'espace de l'un des mamelons à l'autre qu'il y en a depuis le mamelon jusqu'au milieu de la fossette des clavicules, en sorte que ces trois points fassent un triangle équilatéral. (Buffon, De l'homme, hier op p.117, 1822)

Deze anatomische driehoek wekt natuurlijk onze meetkundige nieuwsgierigheid. In [P] (voor de referenties: zie onderaan) wordt de definitie als volgt gegeven:

Le triangle de Buffon est idéalement équilatéral. Sa base correspond à l'écartement inter-mamelonnaire et les côtés vont des mamelons au point le plus bas de la fourchette sternale. 

De driehoek van Buffon heeft dus als hoekpunten: het halskuiltje en de tepels. Voor de meetkundig en/of anatomisch zwakkeren wordt in [P] ook toegelicht hoe men de zijden van deze driehoek opmeet. (De opmetingen met de gradenboog, die eveneens toegelicht worden, vallen helaas buiten ons onderwerp.)

Buffon beweert dus dat "mamelles bien plaçées" betekent dat deze driehoek gelijkzijdig is. Dat is vreemd, want de positie wordt door deze vereiste niet vastgelegd. Hieronder drie voorbeelden van "bien plaçées" die toch erg uiteenlopend zijn.  

Het lijkt erop dat Buffon zich heeft laten (mis)leiden door een dogmatisch ideaal, te vergelijken met de onzin van Zeising over de positie van de navel volgens de gulden snede (zie verder hier). Echte mensen bestaan in alle vormen en maten, en van enige artistieke canon terzake is hier evenmin enig spoor te vinden als voor de gulden navel. In 1840 heeft de Britse anatomist Cooper de Venus van Milo opgemeten, en vond het volgende:   

It was the opinion of Buffon, that in the natural position of the breasts they formed an equilateral triangle with the upper part of the sternum; but this does not appear to be correct. (...) The measurement of the Venus de Medicis is, from one nippIe to the other, 7,625 inches; from the pit between the clavicles to each nipple is 6,5 inches ; so that the base of the triangle is longer than its sides, and the nipples are more distant from each other than from the neck. [C, p.13, hier]

Andere dergelijke metingen zijn mij niet bekend. Het zou mij zeer verbazen als men enige (esthetische?) voorkeur zou vaststellen voor een gelijkzijdige driehoek van Buffon; de z.g. esthetische voorkeur voor de gulden snede is namelijk eveneens een verzinsel. 

De thesissen [P] en [R] zijn het resultaat van onderzoek gebeurd onder leiding van Jean-Denis Rouillon, professor in de sportgeneeskunde in Besançon. Naast vele andere onderwerpen van studie is hij er ook toe gekomen te onderzoeken hoe sportvrouwen moeten omgaan met de bustehouder. (We zullen dit zeer lelijke woord — de correcte uitspraak is dan nog buuste — voortaan vervangen door de elegantere afkorting bh.) Met name werd onderzocht hoe borsten evolueren als ze langdurig niét in een bh gehouden worden. (Een van de onderzochte effecten betreft de driehoek van Buffon.) In [P] bestond de onderzochte groep uit 33 vrouwen, in leeftijd variërend van 18 tot 25, die één jaar 'zonder' liepen; in [R] waren het er 50, leeftijden 18-30, die het kledingstuk drie jaar terzijde legden. De beide studies worden terecht "voorafgaandelijk" genoemd, want de steekproeven zijn duidelijkerwijze niet representatief (te jong, te sportief) en de resultaten worden niet vergeleken met een neutrale "controlegroep". Het zijn dus eerder case studies: leerzaam, maar zonder dwingende statistische betekenis. Professor Rouillon zelf volgde langere tijd (sedert 1997) een grotere groep (van 330), waaronder ook een tiental van boven de dertig, de oudste zijnde 57 jaar. 

In al deze gevallen is de conclusie nogal verrassend: er zijn uitsluitend gunstige gevolgen vastgesteld. (Lees op de slotbladzijden van [P] en [R] na wat men hieronder verstaat.) Omgekeerd, als men van een langere periode 'zonder' terugkeert naar 'met' is de evolutie ongunstig: 

(Prof. Rouillon, 2020; het gaat om een vrouw van 43 jaar, SG is het Frans voor BH). De wetenschappelijke verklaring van de waarnemingen kan als volgt samengevat worden: de werking van de zwaartekracht activeert het ophangsysteem, en opheffen van de zwaartekracht bewerkt het tegendeel. Onlogisch lijkt het niet.

Al deze "voorlopige" conclusies zijn wel convergent, maar onder zeer beperkte voorwaarden verkregen, iets waarvan de onderzoekers zelf zich zeer bewust zijn. De thesissen zijn niét uitgemond in wetenschappelijke publicaties, en op de uitgebreide publicatielijst van Professor Rouillon (ondertussen emeritus) vindt men niets over het onderwerp. Verspreid over het internet vindt men wel, in de populistische sfeer van de damesbladen, zijn naam geassocieerd met slogans waarvan de strekking is: "wetenschappelijk onderzoek" heeft aangetoond dat de bh nutteloos of zelfs contraproductief is. Het is zeer goed mogelijk dat deze conclusies waar zijn, maar, tot nader order, ontbreken de wetenschappelijke publicaties die het bevestigen. Het onderwerp is buiten de academische omgeving van prof. Rouillon blijkbaar onvoldoende ernstig genomen om te resulteren in onderzoeksgelden. Men kan zich trouwens gemakkelijk voorstellen dat de lingerie-industrie niet staat te springen om de "voorlopige" conclusies bevestigd te zien. 

Wie "Jean-Denis Rouillon" op het internet ingeeft kan hem zelf in een aantal presentaties aan het woord horen over de bevindingen, de verklaring van de bevindingen en ook over de specifieke moeilijkheden om hiervoor onderzoeksgeld te verwerven.

Rondspeurend buiten Besançon vindt men nauwelijks iets wetenschappelijks over het onderwerp. 

In [ASG] gaat het om 11 vrouwen, leeftijden 22-39, die een bepaald type bh droegen gedurende drie maanden, en dan drie maanden niet. Het artikel is zeer verward. De bevindingen na de eerste 3 maand zijn onduidelijk toegelicht, en daarna deden de onderzochte vrouwen blijkbaar wat ze wilden, wat de verdere conclusies zo goed als irrelevant maakt.

 

In [SLBM] wordt onderzocht wat er gebeurt als een vrouw haar bh uitdoet en tien minuten onbeweeglijk blijft zitten. Er is blijkbaar één significant effect ontdekt, maar doordat het artikel geen plaatjes en geen definities bevat is het een leek niet gegeven om te begrijpen wàt het juist is. In elk geval zijn die "acute" 10 minuten zonder belang als men wil weten wat op een termijn van jaren het effect is, gunstig of ongunstig.

Maar laten wij eindigen zoals het een wiskundige betaamt: meetkundig. Volgens Cooper, die het nagemeten heeft, etaleert de marmeren Venus van Milo  

niet een gelijkzijdige driehoek zoals Buffon het zich voorstelde, maar een gelijkbenige, en wel deze:

De tophoek is ongeveer 72°, en niet 60° zoals Buffon het poneert. Niet "bien placées" dus, maar wat is er eigenlijk mis aan? of aan de andere driehoeken van talloze andere Venussen? Zelfs de gelijkbenigheid lijkt ons niet gegarandeerd. Onze Schepper gaat zo slordig tewerk, dat bij de meeste mensen de navel niet eens op de middellijn ligt! (Lees het hier na.) 

*

 Referenties

[ASG] Kumi Ashizawa, Akimi Sugane & Toshihiro Gunji, Breast form changes resulting from a certain brassiere (J. Human Ergol. 19, 1990, 53-62, hier)

[C] Astley Parton Cooper, On the anatomy of the breast, 1840 (p.13, hier)

[P] Laetitia Pierrot,  Evolution du sein après l'arrêt du port du soutien-gorge: étude préliminaire longitudinale sur 33 sportives volontaires. Thèse pour obtenir le diplôme d’Etat de Docteur en Médecine (Faculté de Médecine et de Pharmacie de Besançon, 2003; relevante bladzijden hier.)

[R] Olivier Roussel, Facteurs de l'évolution morphologique du sein après arrêt du port du soutien-gorge: étude ouverte préliminaire longitudinale sur 50 volontaires. Thèse pour obtenir le diplôme d’Etat de Docteur en Médecine (Faculté de Médecine et de Pharmacie de Besançon, 2009; relevante bladzijden hier.)

[SLBM] Joanna Scurr, Amy Loveridge, Nicola Brown & Chris Mills, Acute changes in clinical breast measurements following bra removal: Implications for surgical practice (JPRAS Open 2015, hier, uitgaande van British Association of Plastic, Reconstructive and Aesthetic Surgeons.)

Doxiadis, Petros en Goldbach

Apostolos Doxiadis is een in Australië geboren Griek met een Vlaamse moeder genaamd Emma Scheepers, dochter van Emile Scheepers. (Lees het hier na.) Hij studeerde wiskunde in de Verenigde Staten, maar heeft voornamelijk naam gemaakt als schrijver en filmer.

In 1992 publiceerde hij, eerst in het Grieks en dan in het Engels (door hemzelf vertaald) Uncle Petros and Goldbach's Conjecture.  De Nederlandse vertaling, door Peter Out, verscheen in 2000.

Het boek, dat over een wiskundige obsessie gaat, is uitstekend en eindigt met een magistrale climax. (Andere boeken met wiskundige onderwerpen heb ik zonder uitzondering onleesbaar gevonden.) Het heeft alles om zich de status te verwerven van cult-boek voor wiskunde. Het steekt, bijvoorbeeld, met kop en schouders uit boven de Schaaknovelle van Stefan Zweig, de cult-klassieker over schaken. Maar ja, mensen ('gewone' mensen) kunnen zich gemakkelijker een waanzinnige schaker voorstellen dan een geobsedeerde wiskundige.

De Engelse tekst

De Engelse tekst bevat enkele fouten en onnauwkeurigheden, die we hieronder (met alle respect) willen signaleren.

• de schaakopening heet Caro-Kann (en niet Karo-Cann)
• de befaamde Duits-Griekse wiskundige heet Carathéodory (en niet Caratheodory). Het chic accent in é bestaat niet in het Grieks, maar is ingevoerd door de vader van de wiskundige, die een diplomaat in Turkse dienst was.
• De la Vallée-Poussin was niet Frans, maar Belgisch: geboren en gestorven in Leuven, waar hij professor was
• de meetkundige figuren die Petros op de vloer uitlegt met bonen zijn rechthoeken. Zij worden maar 1 keer zo genoemd, en heten voor de rest parallelogrammen. Strikt genomen is dat niet fout, maar het is wel zeer vreemd.
• de benaming "gehele deler" (integer divisor) wordt onnauwkeurig gebruikt. Bij priemgetallen moet daarbij staan "behalve 1 en zichzelf", en bij "bevriende getallen" moet daarbij staan "behalve zichzelf".
• in 257, als Mersennegetal geschreven, is n=3 (en niet 2).
• men vindt k opeenvolgende getallen zonder enig priemgetal door te beginnen bij (k+2)!+2 en te eindigen bij (k+2)!+k+1 (niet ...+k+2)

In de roman lezen we dat Ramanujan het gevoel had dat het vermoeden van Goldbach fout was. Dit is een aardige vondst die de auteur (aan wie ik het gevraagd heb) zelf bedacht heeft.  

Het is zeer fascinerend de fictieve "oom Petros" te horen dialogeren met historische personages als Carathéodory, Hardy, Littlewood, Ramanujan, Turing en Gödel. De scène met de sjofele Gödel in Princeton heeft Doxiadis persoonlijk meegemaakt, lees het hier na op blz.1477.

Vreemd voor iemand die, zoals Doxiadis, wiskunde gestudeerd heeft is het bijna systematisch gebruik van de voornaam bij bekende wiskundigen. Niemand spreekt toch van "de stelling van Kurt Gödel", om maar 1 voorbeeld uit vele te geven; men zegt "de stelling van Gödel". Oom Petros drijft het zelfs zo ver dat hij in een telegram, waar elk woord betaald moet worden, die totaal overbodige voornaam toevoegt!

Oom Petros, die zijn neef van wiskundestudies wil afhouden, is overigens in het goede gezelschap van Fieldsmedaillist Jean-Pierre Serre: 

(Op blz. 16 in dit interview uit 1985.)

En hij is opnieuw in goed gezelschap, dit keer van Fieldsmedaillist Michael Atiyah, als hij van oordeel was dat het vermoeden van Riemann onbeslisbaar is in de zin van Gödel:

(Op blz. 5 in deze tekst uit 2018.) Atiyah was toen niet meer op zijn best (hij zou het jaar nadien overlijden) en zijn bewijs is niet correct bevonden. Men denkt hierbij toch onwillekeurig aan de verwarde oom Petros in zijn laatste dagen.

 De vertaling

Uit de Nederlandse vertaling stippen we het volgende aan.

• p.27: tweede"rangs"vergelijkingen > tweedegraadsvergelijkingen. 
• p.79: "echte" en "denkbeeldige" getallen > reële en imaginaire getallen. (Deze onbedoeld grappige vertalingen zijn het gevolg van onbekendheid met de gevestigde wiskundige terminologie. Wie zou in "echte en ingewikkelde losmaking" het vakgebied van "reële en complexe analyse" herkennen?)
• p.45: "dramatische verbetering" > spectaculaire verbetering. "Dramatisch" is in het Nederlands, anders dan in het Engels, altijd "spectaculair slecht".
• p.115: de rechthoeken hebben er een rij bijgekregen in de vertaling!
• p.186: "neem mee" > breng mee. Hoe een vertaler erin slaagt het Engelse "bring another" weer te geven door "neem iemand mee" is onbegrijpelijk. Over deze irriterende taalfout zie men verder hier.
• p.178-179: "oplossing van het Mysterie" > raadsel-oplossing. In de vertaling gaat de pointe van de mystery-solution helemaal verloren. Het gaat er immers om dat de oplossing zélf "mysterieus" is, zoals een rebus of een puzzel dat is.

Voorts heb ik nog wat geslachten van zelfstandige naamwoorden verbeterd (woorden als 'theorie', 'stelling' e.d. zijn vrouwelijk) en een massa overbodige komma's geschrapt. Voor eigen gebruik heb ik dan maar de wiskundige en taalkundige onvolkomenheden naar eigen inzicht rechtgezet, hetgeen mij een pdf van 101 bladzijden A4 opleverde. Met de marges geknipt past die pdf netjes op mijn Kindle, vakantie-klaar voor een volgende leesbeurt (de vierde, denk ik). De Engelse tekst is overigens op het Internet te rapen. Veel leesgenot! 

*

Enkele uittreksels

`Wiskundigen,' ging hij verder, `hebben net zoveel plezier in hun studie als schakers in het schaakspel. In feite staat de ware wiskundige psychologisch dichter bij de dichter of de componist, anders gezegd, bij iemand die zich bezighoudt met het scheppen van Schoonheid en het zoeken naar Harmonie en Volmaaktheid. Hij is de tegenpool van de praktische mens, de ingenieur, de politicus of de... – hier pauzeerde hij even en zocht naar iets dat op zijn waardeschaal nog verfoeilijker was – `de zakenman, natuurlijk.' (p.30)

`Luister: de manier waarop ik de dingen bekijk, zowel in de wiskunde als in de kunst – of wat dit betreft in de sport – als je niet de beste bent, ben je niets. Een ingenieur of een advocaat of een tandarts, die gewoon capabel is, leidt misschien een creatief en voldoening schenkend beroepsleven. Maar een wiskundige die alleen maar middelmatig is – ik praat nu over een onderzoeker natuurlijk, geen leraar op een middelbare school – is een diep tragische figuur...' (p.31)

`Om in de wiskunde aan de top te komen heb je nog iets anders nodig, een absoluut noodzakelijke voorwaarde voor succes.' `Wat is dat dan?' Hij keek me verbaasd aan, omdat ik het voor de hand liggende niet wilde zien. `Talent, natuurlijk! De natuurlijke aanleg die zich onmiskenbaar aandient. Vergeet nooit: Mathematicus nascitur, non fit — een wiskundige wordt geboren, niet gemaakt. Als je die speciale begaafdheid niet in de genen hebt, zul je je hele leven vergeefs zwoegen en op een dag eindigen als een middelmatige figuur. Een middelmatige figuur van goud misschien, maar niettemin middelmatig!' (p.32)

Sammy en ik werkten in de mensa een stevig ontbijt naar binnen en bogen ons toen over de lijst met cursussen van de wiskundefaculteit. Hij legde de inhoud van iedere cursus uit op de manier waarop een maître d'hôtel lekkernijen op het menu zou aanprijzen. Ik maakte aantekeningen en ging vroeg na de middag naar het inschrijvingsbureau om mijn keuzevakken op te geven voor het semester dat op het punt stond te beginnen: introductie tot de analyse, introductie tot de complexe analyse, introductie tot de moderne algebra en algemene topologie. (p.49. De impressie van 'lekkernijen op een menu' herinner ik mijzelf nog zeer goed van toen ik de vakken uit de opleiding Wiskunde vergeleek met die van de Ingenieurs.)

De schijnbare afwezigheid van een algemeen geldend principe in de verdeling of de opeenvolging van de priemgetallen had wiskundigen eeuwenlang dwarsgezeten en de getaltheorie zo fascinerend gemaakt. Dit was inderdaad een groot raadsel, de meest verheven intelligentie waardig: aangezien de priemgetallen de bouwblokken zijn van de gehele getallen en de gehele getallen de basis vormen van ons logisch begrip van de kosmos, hoe is het dan mogelijk dat er aan hun vorm geen wet ten grondslag ligt? Waarom is er in hun geval geen duidelijke `goddelijke geometrie'? (p.79)

Het is niet ongebruikelijk dat wetenschappers die totaal bezeten zijn door een moeilijk probleem hun bezigheden voortzetten terwijl ze slapen. En hoewel Petros nooit eerder met nachtelijke bezoeken van Ramanujans Namakiri of een andere zich openbarende godheid was vereerd (een feit dat ons gezien zijn diepgeworteld agnosticisme niet hoeft te verbazen) begon hij na ongeveer het eerste jaar van zijn onderdompeling in het vermoeden nu en dan een wiskundige droom te krijgen. (p.89. Lees hier meer over de nachtelijke influisteringen van Ramanujan.)

Duidelijk is, dat alledaagse problemen uitstekend zonder kennis van het axiomastelsel van Peano-Dedekind kunnen worden opgelost en dat de classificatie van eindige enkelvoudige groepen absoluut geen garantie voor succes in zaken biedt. Anderzijds heeft de niet-wiskundige geen idee van de vreugden die aan hem voorbijgaan. Het amalgaam van Waarheid en Schoonheid dat door het begrijpen van een belangrijke steIling wordt onthuld kan niet via andere menselijke activiteiten worden verkregen, behalve misschien (ik zou het niet weten) de mystieke, religieuze ervaring. (p.152)

Ik moet de leek erop wijzen dat wiskundeboeken niet op een normale manier kunnen worden gelezen, zoals een roman: in bed, in bad, languit in een luie stoel, of hoog op een ladekast. `Lezen' betekent in dit geval `begrijpen' en daarvoor heb je normaal gesproken een harde ondergrond nodig, papier, pen en maximale aandacht. Omdat ik niet van plan was op de gevorderde leeftijd van dertig nog getaltheoreticus te worden ging ik met slechts matige aandacht door het boek van Hardy en Wright (`matig' in de wiskunde betekent `maximaal' bij iedere andere lectuur), zonder uit alle macht de details die zich minder makkelijk prijsgaven volledig te willen begrijpen. Desalniettemin, en rekening houdend met het feit dat het bestuderen van het boek niet mijn hoofdbezigheid was, kostte het me bijna een maand. (p.162)

Hij negeerde dit en vervolgde: `De basisveronderstelling achter de meetkundige benadering is, dat vermenigvuldigen een onnatuurlijke bewerking is.' `Wat bedoelt u in 's hemelsnaam met onnatuurlijk?' vroeg ik. `Kronecker heeft eens gezegd: ``De goede God heeft de gehele getallen gemaakt, de rest is mensenwerk.'' Nou, net als de gehele getallen, had Kronecker er volgens mij bij moeten zeggen, heeft de Almachtige optellen en aftrekken geschapen, ofwel geven en nemen.' Ik begon te lachen. `Ik dacht ik hier voor lessen in wiskunde kwam, geen theologie!' Opnieuw negeerde hij de interruptie en ging verder. `Vermenigvuldigen is net zo onnatuurlijk als optellen natuurlijk is. Het is een bedacht, tweederangs concept, eigenlijk niet méér dan een serie optelllingen van gelijke elementen. Zo is, bijvoorbeeld, 3x5 niets méér dan 5+5+5. Een naam voor deze herhaling bedenken en het een `bewerking' noemen lijkt meer het werk van de duivel...' Ik waagde geen grappige opmerkingen meer. `Als vermenigvuldigen onnatuurlijk is ,' vervolgde hij, `geldt dat nog meer voor het concept ``priemgetal'', dat er direct uit afgeleid is. De extreme moeilijkheid van de grondproblemen die met de priemgetallen samenhangen is er in feite een direct gevolg van. Er is geen zichtbaar patroon in hun verdeling, omdat het concept van vermenigvuldigen op zich — en daarom ook van priemgetallen — onnodig complex is. (p.167. Een zeer boeiend idee!)

** 

 Naschrift

Twee ontstellende basisfeiten over priemgetallen vallen zeer eenvoudig te bewijzen.

Met k! ("k faculteit") bedoelen we het product van de eerste k natuurlijke getallen, beginnend bij 1, dus

k! = 1 x 2 x 3 x (enzovoort) x k.

Voorbeeld: 3!= 1 x 2 x 3 =6.

Feit 1. Hoe reusachtig k ook is, men kan altijd k opeenvolgende getallen vinden zonder één priemgetal te ontmoeten, namelijk:

(k+1)!+2 is deelbaar door 2 (want 2 komt voor in (k+1)!)

(k+1)!+3 is deelbaar door 3 (want 3 komt voor in (k+1)!)

enzovoort, tot

(k+1)!+(k+1) is deelbaar door k+1 (want k+1 komt voor in (k+1)!).

Dit zijn dus k opeenvolgende getallen waarvan geen enkel een priemgetal is.

Feit 2. Hoe reusachtig k ook is, men kan altijd een groter getal vinden dat wél een priemgetal is. 

We bekijken k!+1. Is dit een priemgetal, dan is dit een priemgetal groter dan k (want k komt voor in k!). Is dit géén priemgetal, dan is het bij definitie deelbaar door een priemgetal. Dat priemgetal kan niet 2 zijn, want k!+1 is een 2-voud plus 1 (2 komt immers voor in k!). Dat priemgetal kan niet 3 zijn, want k!+1 is een 3-voud plus 1 (3 komt immers voor in k!). Enzovoort, tot: dat priemgetal kan niet k zijn, want k!+1 is een k-voud plus 1 (k komt immers voor in k!). Dat priemgetal is dus groter dan k.

Men kan dus, bijvoorbeeld, een rij van een zillioen getallen opschrijven zonder één priemgetal te ontmoeten, in de zekerheid dat er niettemin nog priemgetallen op volgen (en wel oneindig veel)!

 

 

 

Gulden vademecum

Het pdf-bestand met de tekst Gulden vademecum staat hier (tweezijdig af te drukken op 2 bladen A4) en hier (8 bladzijden A4). 

Hieronder de aanklikbare verwijzingen.  

[01]

[02]

[03] 

[04]

[05]

[06]

[07]

[08]

[09]

[10]

[11]

[12]

[13]

Matzneff et la jeune Italienne (mère)

 Extraits des Carnets Noirs de Gabriel Matzneff, pour 1965: Vénus et Junon (1979), pour 1973: Élie et Phaéton (1991).

1965

• Jeudi 21 janvier. Hier, dès mon arrivée à Monte-Carlo, j'ai écrit une lettre, à la fois tendre et désinvolte, à Thérèse. Et le soir, je suis sorti dans une boîte de nuit à la mode avec une jeune Italienne, Anna. Nous avons dansé, et flirté. 

• Vendredi 22 janvier. Cette jeune Italienne est malheureuse, intelligente et passionnée. Un personnage stendhalien. Elle ne me connaît que depuis deux jours et me dit sur moi des vérités qu'en plusieurs mois de liaison amoureuse Thérèse n'a jamais perçues. Par exemple, sur la contradiction qui existe entre mon attachement à l'Église et mon épicurisme. 

— Vous êtes très beau, vous usez de votre charme, vous êtes un enfant boudeur et gâté, me murmure Anna en se serrant contre moi. 

   Elle a raison. Elle devine que je joue avec elle, mais que je n'ai pas vraiment besoin de l'amour que je lui inspire. Elle me parle de son mari, qui ne lui est pas fidèle, de leur fille âgée de six ans, de leur petit garçon... Moi, je ne lui parle pas de Tatiana. Toujours mes fuites. C'est le pur réflexe donjuanesque : paraître libre, disponible, même lorsqu'on ne l'est pas.

• Dimanche 24 janvier. Anna m'aime, je ne puis en douter. Elle me dit qu'hier soir, son mari l'ayant rejointe pour la durée du week-end, lorsqu'elle m'a vu dans le hall de l'hôtel avec Chancel et nos deux jeunes compagnes, elle a souffert comme elle n'avait jamais souffert de sa vie. La part faite à l'exagération italienne, il y a là un élan, une passion, avec lesquels je vais devoir compter. Hélas! Anna est surgie trop tard. Libre, je tenterais assurément de vivre à fond cette aventure. Mais je ne suis plus libre. Tatiana est là, qui m'attend à Paris et qui est une rencontre que je pressens déterminante. Ah! que n'ai-je le pouvoir de me dédoubler! Que n'ai-je plusieurs vies! 

• Mardi 26 janvier. Leurs Altesses Sérénissimes, Rainier et Grace, songent au salut de mon âme. Ils m'invitent à assister ce soir au salut du très Saint-Sacrement qui sera célébré en l'église Sainte-Dévote, et demain matin à une messe solennelle, dite par le cardinal Albareda. Peu soucieux de me mêler à ces momeries papistes, je n'y serais allé qu'avec Anna. Mais celle-ci, quoique Romaine, est fort peu catholique. A l'église Sainte-Dévote, nous préférerons donc la piscine. A chacun ses dévotions. 

• Vendredi 29 janvier. C'est dès maintenant, à Monte-Carlo, que je dois prendre mes distances avec Anna. Sinon, le retour à Paris sera dramatique. Déjà, Thérèse souffre à cause de moi (et moi à cause d'elle). Il est inutile que je fasse en outre le malheur de Tatiana et d'Anna. C'est très joli de se croire l'ange exterminateur, mais cette dinguerie a, elle aussi, ses limites. 

• Lundi 1er février. En fin de matinée, chez Montherlant. Je lui déroule Thérèse, Anna, et surtout Tatiana. Il s'agite. 

— Méfiez-vous des femmes russes! s'exclame-t-il. Elles sont dangereuses. En Afrique du Nord, j'en ai connu une : elle voulait coucher avec moi, et moi je ne le voulais pas. Eh bien, elle m'a mordu! J'ai dû aller à l'Institut Pasteur, pour m'assurer qu'elle ne m'avait pas collé la rage. Oh! les femmes russes sont un danger public! 

   Il n'est guère plus optimiste en ce qui touche Anna. 

— Stendhal a idéalisé les Italiennes, soupire-t-il, et votre cher Byron aussi. Le pauvre, c'est pour échapper à Teresa Guiccioli qu'il est parti à Missolonghi : plutôt la dysenterie que le couple. 

• Mardi 2 février. Pneumatique d'Anna. «Gabriel, demain, mercredi, je serai à 14 heures devant chez toi, sur le quai. Je t'en prie, viens me rencontrer...» 

C'est le siège. Mais c'était prévisible. Je n'aurais pas dû disparaître ainsi, quitter Monte-Carlo sans même lui dire adieu...

• Mercredi 3 février. Je me conduis avec Anna comme un goujat et un salaud. Mais puis-je agir autrement? Je dois désamorcer cette passion. C'est l'histoire du pyromane qui s'engage chez les pompiers pour éteindre les feux qu'il a lui-même allumés.   

• Dimanche 7 février. Dans son traité sur le sacerdoce, saint Jean Chrysostome dit que le pastorat est fondé sur l'amour-sacrifice. N'est-ce pas une sorte de pléonasme, et tout amour véridique n'est-il pas ontologiquement sacrificiel? Si j'aime Tatiana, je dois être capable de renoncer à ma nostalgie de Thérèse, à mon début de liaison avec Anna, à la tentation de draguer Sylva.

• Vendredi 19 février. Ai-je « fait l'amour », cet après-midi, avec Anna? Je ne le crois pas. On ne peut pas appeler cela « faire l'amour ». Elle m'a piégé, se trouvant une fois de plus sur le quai, devant ma porte. Je pouvais difficilement l'empêcher de monter chez moi. Bon. Elle s'est déshabillée, moi aussi, nous nous sommes retrouvés dans mon lit, nous avons fait les gestes de l'amour, mais tout cela a été si froid, si mécanique... A aucun moment, je n'ai eu du plaisir, et je suis certain qu'elle non plus. Je garderai de cette heure « d'amour » un souvenir extrêmement triste, et pénible. Il est vraiment dommage que mes relations avec cette jeune femme vive, sensible, intelligente, aient pris une tournure si lamentable. Voilà quatre jours, j'avais reçu une lettre où elle m'écrivait: « Quand tu es parti de Monaco, j'étais en proie au désarroi le plus total. C'est comme ça que naquit en moi cette frénésie de te revoir tout de suite et de savoir ce qui se passait en nous. » Une lettre qui me prouve que, comme je m'en doutais, j'ai été un sot de quitter Monte-Carlo sans lui dire adieu et lui expliquer avec clarté ma décision de ne plus la revoir. Je croyais trancher le nœud, et je m'embrouillais encore davantage.

• Jeudi 1er avril. Lettre d'Anna, qui me compare à Mercure, « le dieu des mystificateurs ». Elle me compare aussi à Byron, mais avec cette amusante restriction: « Lui, il était amoureux d'une Italienne. » Même dans le malheur, Anna ne perd pas son sens de l'humour, sa causticité. Il est vraiment dommage que j'aie dû la tenir à l'écart, la repousser: nous aurions pu vivre ensemble quelque chose d'assez captivant. 

   De tous les dons que je n'ai pas, le seul qui me fasse envie est le don d'ubiquité. Etre ici et là en même temps! Vivre plusieurs vies à la fois! 

• Mercredi 14 juillet. De retour à Paris, je trouve un mot d'Anna qui me prie de détruire ses lettres.     « La mémoire de ces monologues désespérés me rend extrêmement malheureuse. » Détruire des lettres d'amour! Je ne le ferai pas. J'aurais l'impression de commettre un crime contre l'Esprit Saint, une impiété. 

1973

• Samedi 11 août. Le soir, traînant au quartier Latin, je tombe rue de la Harpe (à la hauteur des Balkans) sur A. (Monte-Carlo 65!!!), accompagnée d'une jolie adolescente de quinze ans, sa fille, Francesca. Cette rencontre m'émeut et me trouble. 
• Mercredi 15 août. Dîner avec Francesca et sa mère dans leur appartement de la rue A. Je suis sous le charme de cette céleste quinze ans. Je lui trouve une ressemblance avec Erik Pyrieff, le gamin qui joue le rôle d'Ivan enfant dans la deuxième partie d'Ivan le Terrible d'Eisenstein: visage ovale, grands yeux de velours, nez fin, lèvres gonflées, sensuelles. Dans sa chambre, un poster représentant une fille nue sur un lit, renversée en arrière, se caressant. Aime les Beatles, les Cubistes et Albert Cohen. 

*

Pour la suite, lire par exemple

parus en 1998 resp. 2021.

* *

 

Bridge tot zijn essentie herleid

De regels van het dammen kan men op vijf minuten uitleggen, waarna men aan de slag kan voor zijn eerste partij. Voor schaken volstaat een half uur. Het is mij altijd een raadsel geweest waarom men om te leren bridgen een intimiderende cursus in x lessen met y handboeken nodig zou hebben, en waarom er bridge-leraars bestaan en geen schaak-leraars. Ook vroeg ik mij af hoe lichthoofdige society-figuren het spel konden leren toen er nog geen cursussen bestonden, en hoe studenten het gewoon leerden spelen op café. 

Hierdoor geprikkeld heb ik uit een aantal bronnen, de essentie van het bijkomstige scheidend, de volgende spelregels gedestilleerd.

1. Opstelling

(a) Men speelt met een spel van 52 kaarten.

(b) Er zijn 4 spelers, die 2 stellen van tegenover elkaar zittende partners vormen. 

(c) Elke speler krijgt 13 kaarten. 

(d) Het bieden en het spelen gaat van de ene op de andere over in wijzerzin.

2. Bieden

(a) Een bod bestaat uit het noemen van een cijfer van 1 t/m 7 gevolgd door 

"klaveren", "ruiten", "harten", "schoppen" of "sans atout"

Het cijfer is het aantal slagen boven de 6 dat men, samen met zijn partner, denkt te zullen maken; de toevoeging geeft de troefkleur aan ofwel dat er geen troefkleur is.

(b) Een hoger bod is een bod met ofwel een hoger cijfer ofwel met hetzelfde cijfer maar gevolgd door een toevoeging die in de opsomming hierboven meer naar rechts staat.

(c) Na elk bod doet de volgende speler ofwel een hoger bod ofwel zegt hij "pas".

(d) Het eindbod is een bod waarop de drie overige spelers passen. De leider van de spelronde is de speler die voor de partij die het eindbod doet, het eerst de speelsoort van dat bod heeft genoemd.

3. Spelen

(a) De speler links van de leider komt als eerste uit.

(b) De partner van de leider legt zijn kaarten zichtbaar op tafel. Telkens als hij aan de beurt is zegt zijn partner hem welke kaart hij moet spelen. 

(c) Men moet, indien mogelijk, antwoorden met een kaart van dezelfde kleur. Kan men dat niet, dan moet men een andere kaart leggen, eventueel een troefkaart als men daarvoor kiest.

(d) Wie de hoogste kaart legt van de juiste kleur (met de troefkleur sterker dan de andere kleuren) wint de slag en komt daarna uit.

(e) Als het eindbod gehaald wordt dan wint het stel van de leider, zoniet wint het andere stel.

Men vindt deze regels terug in de eerste vijf minuten van het volgende Engelstalig filmpje (stop maar waar het bijhouden van punten begint):

bridge

De bijhorende (eveneens Engelse) tekst staat hier.

*

Hierna kan men onmiddellijk aan de slag voor een reglementair, maar zeer kinderachtig spelletje kaart, waarbij men de regels chaotisch, zonder enig inzicht of taktiek, toepast — maar dat is ook zo voor dammen-na-vijf-minuten en schaken-na-een-half-uur. De x lessen met y handboeken kan men ongetwijfeld gebruiken als men goed wil leren bridgen. Aan deze doelstelling kan men, net als voor dammen en schaken, een heel mensenleven besteden. Om eens een z.g. bridge-leraar te citeren:

Can you learn how to play bridge in a week?

Sure. There’s a Learn Bridge in a Day program that teaches the basics in about five hours. If you’re willing to dedicate yourself, you could learn the basics in a week. If you’re asking whether you can become a good bridge player in a week, that’s a different question and the answer is, unlikely unless you’ve had a lot of experience in games like Spades or Whist which have similar play mechanics. Basically, Bridge is a game you get to spend your whole life trying to learn. I think it’s like tennis. You can buy a racquet and learn the rules in a few hours so you can say you’ve learned to play tennis… but it takes a huge amount of practice to actually get good. (Rob Preece)

Zeer antipathiek aan het bridgen vind ik de puntentelling, een ingewikkelde boekhouding waarmee het winnen of verliezen kwantitatief wordt vastgelegd. Waarom eigenlijk? In een typische Agatha Christie treft men twee echtparen van stand aan die bij het haardvuur, met het glas in de hand, gezellig zitten te bridgen. Men wint of verliest (en dat hangt sterk af van de kaarten die men toevallig krijgt) en dat is het dan. Niemand denkt eraan de gezelligheid op te offeren aan een competitie van diverse viertallen tegen elkaar. Hier raken wij aan de fundamentele ontsporing van bridge: het is onlosmakelijk verweven geraakt met spelen in competitie. Schaken of dammen doet men voor de gezelligheid, en men laat de competitie over aan de kleine minderheid die daarvoor gewonnen is. Waarom zou dat voor bridgen anders moeten zijn?

4 leuke dames ontspannen aan het bridgen.

(Er is niets voorzien om punten te noteren.)

Ik heb ook begrepen dat het verboden is aan zijn partner méér informatie door te spelen dan kan opgemaakt worden uit de opeenvolgende biedingen. Het officiële wedstrijdreglement (hier) vernoemt als ongeoorloofde informatiekanalen onder meer: een opmerking, vraag, antwoord op een vraag, onmiskenbare aarzeling, ongewone snelheid, bijzondere nadruk, intonatie, gebaar, beweging, hebbelijkheid (wat dat laatste ook mag betekenen). Ook abnormaal lang nadenken blijkt ongeoorloofd te zijn omdat het als signaal kan dienen. Tja. Om dit alles uit te sluiten tussen partners die elkaar aan eenzelfde tafel in de ogen zitten te kijken zou men al zeer draconische maatregelen moeten nemen. (Alleen al door de blik op of neer, naar links of naar rechts te wenden kan men al vier ongeoorloofde signalen geven! door daarbij al dan niet met de ogen te knipperen brengt men dit aantal op acht.) Het sociaal karakter, dat toch eigen is aan kaarten (veel sterker dan bij dammen of schaken) zou hierdoor niet bepaald bevorderd worden. Om het nog eens te zeggen: het moet nog gezellig blijven ook! 

Disclaimer. Het bovenstaande is de mening van een Beothiër, die helemaal niet kan kaarten. 

**

P.S. Ik kan erg genieten van afbeeldingen waarop men vier (4) personen gezellig aan het bridgen ziet. Twee van dat soort afbeeldingen heb ik hierboven al ingelast, en hieronder heeft Hergé zichzelf geschetst.

 Van die leuke sfeer vindt men niets terug in het leven van club-bridgers met hun irriterende competitie-instelling. Onlangs vernam ik dat een bepaalde amateurspeler bovenaan geëindigd was omdat hij zich door zelfstudie al door "Boek 4" gewerkt had. "Boek 4" zowaar! —niet van Euclides met zijn 13 boeken van meetkunde, maar van een of andere professor-in-de-kaartkunde.

 ***

Update 27 oktober 2024.

17 mars.

Le soir on joue au bridge. J'ai toujours eu cette perte de temps en horreur. Pourtant je descends parfois, le moins possible, pour me mêler à un peu de chaleur humaine. Et puis, comme je ne lis pas les journaux, je suis tenu au courant.

Il m'arrive même de faire le quatrième. Je joue comme un pied. Je ne puis pas me faire à ces conventions hypocrites. Ainsi l'annonce Blackwood : sur un appel de 4 sans atout, vous devez dire 5 trèfles si vous n'avez pas d'as, 5 carreaux si vous n'en avez qu'un, 5 cœur si vous en avez deux, etc...

Alors pourquoi ne pas dire: « Combien as-tu d'as ? » puisque tout le monde comprend? 

On me fait passer le livre de Claude Petit, qui a mis en vers la méthode d'Albarran. J'y relève des distiques d'une curieuse poésie involontaire. « Louis XVI et Louis XIX ouvraient d'un sans-atout tout neuf.  » 

Et des allusions osées madame : Ah ! quel bonheur, d'voir une bell'bicolore, ah ! quel plaisir de savoir s'en servir...

Je découvre — c'est peut-être une des leçons du bridge — qu'il ne suffit pas d'être intelligent (toujours modeste), mais qu'il faut un minimum de technique.

(Albert Paraz, Le gala des vaches, Les Éditions de l'Élan 1948, pp. 217-218.)

Hitler's olympic handshakes — the facts

The 1936 Olympic games were held in Berlin, nazi Germany. After the opening ceremony on 1 August, competition started on 2 August.

Two events have been interpreted as insults to America or, in particular, to black Americans (who, at the time, were subject to racial segregation in their homeland). These events are: Hitler did not personally congratulate the medallists of the high jump (among whom, two blacks) nor the fourfold medallist Jesse Owens (black). This is true, but in a trivial sense, because Hitler did nor publicly receive any non-German winner after the first day.

Mr. Volker Kluge, editor of the Journal of Olympic History from 2012 to 2022, was so kind as to provide us with most of the information used below.

Fact 1. On the first day of the competition, Hitler received in his lodge all nine medallists, without exception.

There were three medals ceremonies that first day, namely (in order): 

• women's javelin throw (medallists: two German, one Polish)
• shot put (medallists: two Germans, one Finn)
• 10000 meter (medallists: three Finns)

Regarding the first two events we have these photographs 

and for the third we can quote this nazi newspaper (complete first page, dated 3 August 1936, here)

Among the false accounts repeated till today there is one claiming that Hitler received only German winners, and was urged to receive either all or none, after which he chose the latter. In fact, he did receive all and was urged to only receive Germans, see below.

Fact 2. The high jump competition of the first day took so much time that the results were only known late in the evening, and the medal ceremony was postponed till next day.

The schedule for that day was as follows (verify it here):

and the first medal ceremony was to be the high jump, at 4 p.m. Unfortunately, the qualifying standard had been too low, and more than twenty athletes presented themselves for the final which started at 3 p.m. When Hitler received the medallists in the women's javelin, the competitions were suspended. Likewise after the award ceremonies in the shot put and in the 10000 m. After that, the 12 award ceremonies in the art competitions began, a boring event which made people leave the stadium. 

The photo above, taken around 6:30 p.m., shows that only few people attended the olympic ceremony concluding the contest in Lyric Works (one of the twelve). If you look carefully, you'll notice that even the silver medallist had not shown up. The bronze medallist was the Austrian Hans Helmut Stoiber, to whom we owe the photograph. (See here for an overview of the 1936 olympic Art Competitions.)

After that, the high jump dragged on and was eventually cut short by replacing the sixth-place jump-off by an ex aequo. Most people had left by then, including Hitler; after all, he was a guest and could come and go as he wanted. According to the newspaper quoted above, he had left by 7 p.m., well before the high jump contest had ended. 

Among the photographs of the high jump medal ceremony is the following one (see here, p.26) 

On 2 August 1936, the sun set in Berlin at 19:57, before the high jump contest was over. Clearly, the photo was not taken in the dusk, but in broad daylight. In the upper right corner of the picture we observe a standing man and his shadow. An enlargment of this section proves that the sun was high in the sky.

 

Hence, there is no doubt that the high jump medal ceremony was not held on the day of the competition (2 August 1936), but the day afterwards (3 August 1936). 

Testimony (1955) by Karl Ritter von Halt, President of the Organizing Committee of the 1936 Winter Games. 

On the first day of the Games, not at Hitler's wish, the "Reichssportführer" brought up to Hitler's lodge, the tree winners of individual events, where they received the congratulations of the Führer for their victory.

Count de Baillet-Latour witnessed this incident with disapproval. At the onset of the second day of the Games, he came up to me very much concerned, begging me to put a stop to such receptions, as they were contrary to the Protocol of the I.O.C. I asked the Count to accompany me to Hitler's lodge where in a very angry tone, he begged the Chancellor of the Third Reich to forgo these receptions as they were not conform to the olympic Protocol. Hitler excused himself and afterwards received only German winners in a place near-by his lodge. [Bulletin du Comité International Olympique, August 1955, pp. 34-35 (here)]

Fact 3. On 4 August 1936 (the third day of the competitions) the Presidential Chancellery released the following communiqué:

The Führer and Reichkanzler has been unable to regularly attend the competitions and could therefore not receive all the victors of the various nations. To avoid favouring a few individual winners and thus individual nations, there will no longer be receptions of winners in the Führer’s lodge after the contests. Only German winners will be introduced to the Führer, in the event that he is present in the stadium when there is a German victory. [Original document and German transcription below.] 

The 1955 Testimony and Fact 3 agree in recording that, on the urgent demand of the Olympic Chairman, Hitler, from the second day of the competition on, would only receive German winners. Ritter von Halt adds that this was to happen in a place near-by his lodge. Either his recollection, two decades after the facts, is unreliable or Hitler did not live by the agreement. Anyhow, on the sixth day of the competition Hitler received a German winner in his lodge, drawing the attention of the whole stadium. Here is what the nazi newspaper quoted above writes about it:

(complete first page, dated 7 August 1936, here). Also, he did receive non-German winners, but well out of sight. Such was the case with the American 100m gold medallist Helen Stephens, on 4 August 1936. In her diary she wrote Hitler met me privately and complemented me. I also got his autograph and another official [below left, our emphasis], ending with met & had hand kissed by Göring, the Minister President.

The reception of Stephens was very casual (the photo shows that Hitler has not even left his binoculars) but far form secretive. Among the official olympic postcards there was one with the photo on one side and on the other side the caption OLYMPIA 1936. The Führer at the location of the olympic contests: the fastest runner in the world, the 100m winner MISS STEPHENS, U.S.A., receives an autograph of the Führer [above, right].

Even a genuine handshake has been recorded. The photograph below shows Hitler shaking hands with British rower Jack Beresford after he and Leslie Frank Southwood won the double sculls event on 14 August 1936. (Also present are members of the German gymnastics team.)

Besides these recorded facts, there may have been others of a similar nature that were not. Hence it is not altogether impossible that Hitler privately shook hands with Jesse Owens. Hjalmar Schacht, Hitler's minister for economic affairs, writes in his 1953 autobiography:

Hitler's public appearances in those days were exemplary. If speeches were made, they were moderate, peaceful and friendly towards other countries. He even managed to heartily shake hands and congratulate the 100m record runner Jesse Owens, a negro. [German original here, p.417.]

It is definitely wrong that this was among Hitler's public appearances. About the private event, Owens used to claim that it did happen, but later denied it. 

*

Added 25 November 2022. The "Testimony" (1955) by Karl Ritter von Halt, quoted above, is described in Bulletin du Comité International Olympique as being a reply to a question asked in the Swiss newspaper Sport : Organ für alle Sportzweige. The original German text of this question was as follows:

IOK behauptet sich gegen Hitler-Regime

Lord Aberdare (Großbritannien), eines der ältesten Mitglieder des Internationalen Olympischen Komitees, weist in dem letzten Bulletin des IOK als im Interesse des IOK liegend darauf hin, daß sich das IOK nach der 1931 erfolgten Vergebung der Olympischen Spiele nach Berlin im Jahre 1933 einem Verlangen des „Dritten Reiches“, die Organisation der Spiele für das IOK zu übernehmen und an Stelle des vom Internationalen Olympischen Komitee betrauten deutschen IOK Mitgliedes Dr. Lewald einen anderen Präsidenten eigener Wahl mit der Leitung zu beauftragen, zurückgewiesen habe.

Diese Information ist sportgeschichtlich von Wert.

Es wäre aufschlußreich, zu erfahren, wer damals die Wünsche des Hitler Regimes beim internationalen Olympischen Komitee vertreten hat. (Sport : Organ für alle Sportzweige;  7.V.1955, No.53 , p. 10)

On the other hand, no answer by Ritter von Halt could be found in this newspaper, whose relevant issues (54 to 82)  were browsed in vain. The original letter by Ritter von Halt was also not found in the archives of the International Olympic Committee. Unfortunately, therefore, we'll have to do with the translations provided by Bulletin du Comité International Olympique. 

 

 

Saint Vincent of Lérins and the Ku Klux Klan

Bien étonnés de se trouver ensemble:

St. Vincent of Lérins (theologian of the 5th century) and the ensign of the Kuklux Klan (1867). The saint solemnly displays

quod ubique, quod semper, quod ab omnibus creditum est

and the KKK banner reads

quod semper, quod ubique, quod ab omnibus.

What on earth have these two in common?

The saint

There are several saints called Vincent(ius), and our man here is called after Lérins, the island on which his abbey stood. Under the pseudonym Peregrinus he wrote a famous Commonitorium, whose French translation can be consulted here. In the very first paragraphs (here) he considers the question how to distinguish the "true" belief from heresies, and writes 

Translated, this amounts more or less to: 

5. In the catholic church itself, one must take the upmost care to hold on to what has been believed everywhere, always and by everybody, because this is truely and properly "catholic", as shown by the content and the meaning of the very word, and the fact that it covers almost everything universally.

Simply put: something is "catholic" if all catholics have always believed it. (If this sounds like a tautology to you, remember that theology is "the biggest waste of intellect in western history".) Anyhow, the formula

what has been believed everywhere, always and by everybody

was coined here (in Lérins) and then (ca.435). The context shows that "everybody" should be understood as "every catholic", because otherwise nothing satisfies the criterion. Our holy writer proves this trivial fact by mentioning a lot of heretics, who do not believe what catholics believe. 

St. Vincent gives his triple as

quod ubique, quod semper, quod ab omnibus

but he's often quoted in a different order:

quod semper, quod ubique, quod ab omnibus.

This is not only the case in dictionaries as here (Merriam-Webster, since 1828), but even in Vatican documents, as here (1995, signed by the later pope).

The Klan

The original Kuklux Klan was founded in 1867 in Pulaski, Tennessee. Its Prescript is  preserved, and can be read here. The abbreviation * stands for "Klan" and * * for "Kuklux Klan", in two words and not three as later. Among the founders there must have been men of a certain cultural level. Thus the fanciful jargon refers not only to dragons and wizards, known to everybody, but also to the yahoos from Swift's Gulliver's Travels. Every page of the text is bordered above and below by a quotation in Latin or French. This need not prove that the author knew either of these languages, because he could find whole lists of such quotes in any dictionary. It would rather seem that the author did not now Latin, because he systematically uses Magi (the plural of Magus) as if it were singular. 

The Ensign or Grand Banner of the Klan is described as follows

and here is one of the very few extant copies:

Now a black animal on a yellow field with a red scalloped border does occur in heraldry, for instance:

or, a raven sable, and a bordure engrailed gules

but heraldry does not allow text. Possibly the KKK designer thought of something like the Templars' war flag, of which some have (erroneously) believed that it displayed a Latin verse (see here). 

No doubt, the field and border of the KKK banner are inspired by some non-trivial example, but I am not aware of which one. The text on it is St. Vincent's (minus creditum est) and the KKK author provides a footnote with a translation. Where St. Vincent wrote "believed" (creditum est), his KKK interpreter writes "held to be true". In a way, he's entitled to do so, because his Latin motto has no verb at all. 

The black animal to be painted on it is described as a draco volans (flying dragon), and for its meaning the author refers to

In the 1863 edition (relevant pages here) we find

Surprise! The intended KKK flying dragon is not a dragon at all, but some lizard of the East Indies, small and inoffensive! Those who painted the banners did not follow the designer's reference, and preferred a terrifying winged dragon to a peaceful lizard. Whether this was ignorance, carelessness or a deliberate choice is impossible to say. Anyhow, the lizard has never been used, but the dragon has. Below (taken here), a KKK rider carrying the banner. 

If the image is enlarged and tilted, the dragon's wings and claws can be distinguished. Note that a lizard has five toes, a dragon three.

Summarising, the information gathered in this post leaves everything in the KKK banner unexplained:

• the yellow field with the red scalloped border
• the weird lizard (an innocent animal with a terribly sounding name)
• the Latin motto insisting on truth (at least in the translation).

Soon after the first Prescript, a revised edition was printed (read it here), but there the Ensign has disappeared altogether, both the Officer of that name and his precious flag!

*

Funeral in Berlin

 In 1964 werd de wereld verblijd met Goldfinger, en het jaar nadien met Funeral in Berlin. Op de affiches van deze fims treffen we twee gemeenschappelijke namen aan: producent Harry Saltzman en regisseur Guy Hamilton.

Het verschil tussen beide films is niettemin zeer groot. Goldfinger is (met alle respect voor Sean Connery) een redelijk onbenullig James Bond-vehikel zoals er nog vele zouden volgen, maar Funeral in Berlin behoort tot het beste in het Koude Oorlog-genre, met een intelligente plot en uitstekend acteerwerk. Hieronder het verhaal, (chrono)logisch geordend, zoals men het als kijker maar geleidelijk aan ontrafelt. De locatie is het Berlijn van de jaren '60, met de muur nog maar pas opgetrokken. De sfeer in de stad, perfect opgeroepen, behoort tot de sterke punten van de film.

*** SPOILER ALERT ***

Kolonel Ross (Britse geheime dienst)

De figuur om wie alles draait is de ex-nazi Paul Louis Broum, die na de oorlog de identiteit van de verzetsman Johnny Vulcan overgenomen heeft. Hij is in Berlijn actief namens de Britse geheime dienst, die zijn echte identiteitspapieren bezit en hem daarmee in haar macht heeft.

Rechts: Broum alias Vulcan. Links: Hallam (Britse geheime dienst)

Hij wil in een Zwitsere bank oorlogsgeld gaan ophalen, maar heeft daarvoor zijn authentieke identiteitspapieren nodig. Hij laat Londen weten dat de Russische kolonel Stok, die baas over de Berlijnse muur is, wil overlopen, en dat dit moet gebeuren door de professionele mensensmokkelaar Kreutzmann. (Dit is een valstrik van Stok om Kreutzmann uit te schakelen. In de film is dit eigenlijk een zijverhaal.) Broum laat, als onderdeel van de prijs voor het overlopen, in Londen zijn echte papieren vragen, beheerd door Hallam. Ook een Israelische groep in Berlijn is op zoek naar Broum om het Zwitserse geld te recupereren.

De Israelische groep

Kolonel Ross stuurt Harry Palmer naar Berlijn om het zaakje na te trekken. Broum brengt Palmer in contact met Kreutzmann, en de Israeli's pappen zelf aan met Palmer.

Palmer met kolonel Stok

Links: Kreutzmann; rechts: Palmer.

Het overbrengen van Stok naar het Westen gebeurt via een nep-begrafenis (de begrafenis uit de titel), die echter het lijk van Kreutzmann oplevert en niet de Russische kolonel. Palmer laat zich de papieren van Broum afhandig maken, maar hij had die al vervangen door een copie.

Broum krijgt de medewerking van Hallam, die wegens een dreigend ontslag samen met Broum het geld wil ophalen en naar het Oostblok verdwijnen. Uiteindelijk komen Broum en Hallam om het leven tijdens hun ontsnappingspoging, en de Israeli's krijgen van Palmer de echte identiteitspapieren.

*