De hoeken van de driehoek zijn in drie gelijke delen verdeeld. Dit is onmogelijk met passer en liniaal (stelling van Wantzel), maar wordt door GeoGebra voortreffelijk uitgevoerd. Als men telkens de "onderste" twee trisectrices met elkaar snijdt ontstaat een gelijkzijdige driehoek, in het zwart uitgevoerd. Een elementair bewijs van deze stelling van Morley vindt men hier.
Deze configuratie bevat nog veel meer merkwaardigs dan alleen de driehoek van Morley.
Concurrente rechten:
en zestallen op een ellips:
 |
| (M.b.v. de raaklijnen uit de hoekpunten aan de vorige ellips, in het blauw) |
Deze eigenschappen kaderen in de context van de stelling van Carnot over de snijpunten van een ellips met de zijden van een driehoek. De meeste vernoemde eigenschappen vindt men, met bewijzen, in Lorenz Halbeisen, Norbert Hungerbühler, Juan Läuchli: Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie. Springer 2016.
