Voor wiskundigen is graaf Buffon vooral de man van het naaldprobleem: bereken de kans dat een naald, gegooid op een vlak met evenwijdige lijnen, zo'n lijn treft. (Buffon, Essai d'arithmétique morale, XXIII, hier pp. 100-105, 1777).
En op de middelbare school hoort iedereen wel van de driehoek van Pascal.
Maar wist u dat er ook een driehoek van Buffon bestaat, niét behandeld op de middelbare school? De grote natuuronderzoeker schrijft namelijk:
Au reste, pour que les mamelles des femmes soient bien placées, il faut qu'il y ait autant d'espace de l'un des mamelons à l'autre qu'il y en a depuis le mamelon jusqu'au milieu de la fossette des clavicules, en sorte que ces trois points fassent un triangle équilatéral. (Buffon, De l'homme, hier op p.117, 1822)
Deze anatomische driehoek wekt natuurlijk onze meetkundige nieuwsgierigheid. In [P] (voor de referenties: zie onderaan) wordt de definitie als volgt gegeven:
Le triangle de Buffon est idéalement équilatéral. Sa base correspond à l'écartement inter-mamelonnaire et les côtés vont des mamelons au point le plus bas de la fourchette sternale.
De driehoek van Buffon heeft dus als hoekpunten: het halskuiltje en de tepels. Voor de meetkundig en/of anatomisch zwakkeren wordt in [P] ook toegelicht hoe men de zijden van deze driehoek opmeet. (De opmetingen met de gradenboog, die eveneens toegelicht worden, vallen helaas buiten ons onderwerp.)
Buffon beweert dus dat "mamelles bien plaçées" betekent dat deze driehoek gelijkzijdig is. Dat is vreemd, want de positie wordt door deze vereiste niet vastgelegd. Hieronder drie voorbeelden van "bien plaçées" die toch erg uiteenlopend zijn.
Het lijkt erop dat Buffon zich heeft laten (mis)leiden door een dogmatisch ideaal, te vergelijken met de onzin van Zeising over de positie van de navel volgens de gulden snede (zie verder hier). Echte mensen bestaan in alle vormen en maten, en van enige artistieke canon terzake is hier evenmin enig spoor te vinden als voor de gulden navel. In 1840 heeft de Britse anatomist Cooper de Venus van Milo opgemeten, en vond het volgende:
It was the opinion of Buffon, that in the natural position of the breasts they formed an equilateral triangle with the upper part of the sternum; but this does not appear to be correct. (...) The measurement of the Venus de Medicis is, from one nippIe to the other, 7,625 inches; from the pit between the clavicles to each nipple is 6,5 inches ; so that the base of the triangle is longer than its sides, and the nipples are more distant from each other than from the neck. [C, p.13, hier]
Andere dergelijke metingen zijn mij niet bekend. Het zou mij zeer verbazen als men enige (esthetische?) voorkeur zou vaststellen voor een gelijkzijdige driehoek van Buffon; de z.g. esthetische voorkeur voor de gulden snede is namelijk eveneens een verzinsel.
De thesissen [P] en [R] zijn het resultaat van onderzoek gebeurd onder leiding van Jean-Denis Rouillon, professor in de sportgeneeskunde in Besançon. Naast vele andere onderwerpen van studie is hij er ook toe gekomen te onderzoeken hoe sportvrouwen moeten omgaan met de bustehouder. (We zullen dit zeer lelijke woord — de correcte uitspraak is dan nog buuste — voortaan vervangen door de elegantere afkorting bh.) Met name werd onderzocht hoe borsten evolueren als ze langdurig niét in een bh gehouden worden. (Een van de onderzochte effecten betreft de driehoek van Buffon.) In [P] bestond de onderzochte groep uit 33 vrouwen, in leeftijd variërend van 18 tot 25, die één jaar 'zonder' liepen; in [R] waren het er 50, leeftijden 18-30, die het kledingstuk drie jaar terzijde legden. De beide studies worden terecht "voorafgaandelijk" genoemd, want de steekproeven zijn duidelijkerwijze niet representatief (te jong, te sportief) en de resultaten worden niet vergeleken met een neutrale "controlegroep". Het zijn dus eerder case studies: leerzaam, maar zonder dwingende statistische betekenis. Professor Rouillon zelf volgde langere tijd (sedert 1997) een grotere groep (van 330), waaronder ook een tiental van boven de dertig, de oudste zijnde 57 jaar.
In al deze gevallen is de conclusie nogal verrassend: er zijn uitsluitend gunstige gevolgen vastgesteld. (Lees op de slotbladzijden van [P] en [R] na wat men hieronder verstaat.) Omgekeerd, als men van een langere periode 'zonder' terugkeert naar 'met' is de evolutie ongunstig:
(Prof. Rouillon, 2020; het gaat om een vrouw van 43 jaar, SG is het Frans voor BH). De wetenschappelijke verklaring van de waarnemingen kan als volgt samengevat worden: de werking van de zwaartekracht activeert het ophangsysteem, en opheffen van de zwaartekracht bewerkt het tegendeel. Onlogisch lijkt het niet.
Al deze "voorlopige" conclusies zijn wel convergent, maar onder zeer beperkte voorwaarden verkregen, iets waarvan de onderzoekers zelf zich zeer bewust zijn. De thesissen zijn niét uitgemond in wetenschappelijke publicaties, en op de uitgebreide publicatielijst van Professor Rouillon (ondertussen emeritus) vindt men niets over het onderwerp. Verspreid over het internet vindt men wel, in de populistische sfeer van de damesbladen, zijn naam geassocieerd met slogans waarvan de strekking is: "wetenschappelijk onderzoek" heeft aangetoond dat de bh nutteloos of zelfs contraproductief is. Het is zeer goed mogelijk dat deze conclusies waar zijn, maar, tot nader order, ontbreken de wetenschappelijke publicaties die het bevestigen. Het onderwerp is buiten de academische omgeving van prof. Rouillon blijkbaar onvoldoende ernstig genomen om te resulteren in onderzoeksgelden. Men kan zich trouwens gemakkelijk voorstellen dat de lingerie-industrie niet staat te springen om de "voorlopige" conclusies bevestigd te zien.
Wie "Jean-Denis Rouillon" op het internet ingeeft kan hem zelf in een aantal presentaties aan het woord horen over de bevindingen, de verklaring van de bevindingen en ook over de specifieke moeilijkheden om hiervoor onderzoeksgeld te verwerven.
Rondspeurend buiten Besançon vindt men nauwelijks iets wetenschappelijks over het onderwerp.
In [ASG] gaat het om 11 vrouwen, leeftijden 22-39, die een bepaald type bh droegen gedurende drie maanden, en dan drie maanden niet. Het artikel is zeer verward. De bevindingen na de eerste 3 maand zijn onduidelijk toegelicht, en daarna deden de onderzochte vrouwen blijkbaar wat ze wilden, wat de verdere conclusies zo goed als irrelevant maakt.
In [SLBM] wordt onderzocht wat er gebeurt als een vrouw haar bh uitdoet en tien minuten onbeweeglijk blijft zitten. Er is blijkbaar één significant effect ontdekt, maar doordat het artikel geen plaatjes en geen definities bevat is het een leek niet gegeven om te begrijpen wàt het juist is. In elk geval zijn die "acute" 10 minuten zonder belang als men wil weten wat op een termijn van jaren het effect is, gunstig of ongunstig.
Maar laten wij eindigen zoals het een wiskundige betaamt: meetkundig. Volgens Cooper, die het nagemeten heeft, etaleert de marmeren Venus van Milo
niet een gelijkzijdige driehoek zoals Buffon het zich voorstelde, maar een gelijkbenige, en wel deze:
De tophoek is ongeveer 72°, en niet 60° zoals Buffon het poneert. Niet "bien placées" dus, maar wat is er eigenlijk mis aan? of aan de andere driehoeken van talloze andere Venussen? Zelfs de gelijkbenigheid lijkt ons niet gegarandeerd. Onze Schepper gaat zo slordig tewerk, dat bij de meeste mensen de navel niet eens op de middellijn ligt! (Lees het hier na.)
*
Referenties
[ASG] Kumi Ashizawa, Akimi Sugane & Toshihiro Gunji, Breast form changes resulting from a certain brassiere (J. Human Ergol. 19, 1990, 53-62, hier)
[C] Astley Parton Cooper, On the anatomy of the breast, 1840 (p.13, hier)
[P] Laetitia Pierrot, Evolution du sein après l'arrêt du port du soutien-gorge: étude préliminaire longitudinale sur 33 sportives volontaires. Thèse pour obtenir le diplôme d’Etat de Docteur en Médecine (Faculté de Médecine et de Pharmacie de Besançon, 2003; relevante bladzijden hier.)
[R] Olivier Roussel, Facteurs de l'évolution morphologique du sein après arrêt du port du soutien-gorge: étude ouverte préliminaire longitudinale sur 50 volontaires. Thèse pour obtenir le diplôme d’Etat de Docteur en Médecine (Faculté de Médecine et de Pharmacie de Besançon, 2009; relevante bladzijden hier.)
[SLBM] Joanna Scurr, Amy Loveridge, Nicola Brown & Chris Mills, Acute changes in clinical breast measurements following bra removal: Implications for surgical practice (JPRAS Open 2015, hier, uitgaande van British Association of Plastic, Reconstructive and Aesthetic Surgeons.)
