Collega Koornwinder van de Universiteit van Amsterdam heeft, in zijn inaugurale rede van 1993 (hier), enkele bladzijden aan die vraag gewijd. In zijn tekst staan ook verdere verwijzingen naar de bronnen. Wij geven hieronder de cruciale stappen van het proces aan.
1. Pappus, Analuomenos topos (Schatkamer der Analyse), ca. AD 340:
Analyse als 'achterwaartse' wiskundige redeneerwijze
In deze tekst, onderdeel van Pappus' Wiskundige Collectie, wordt het verschil tussen analyse (letterlijk: ontbinding) en synthese (letterlijk: samenvoeging) uiteengezet. Het eerste staat voor 'achterwaartse oplossing': men vertrekt van hetgeen met wenst te bekomen en construeert opeenvolgende stappen waaruit dit gezochte zou volgen. Bij synthese daarentegen vertrekt men van hetgeen al vaststaat, en leidt daar opeenvolgende gevolgen uit af.
Afgewerkte wiskundige teksten zijn bijna altijd in de gedaante van een synthese geformuleerd, maar het creatieve werk verloopt bijna uitsluitend door analyse.
2. Viète, In Artem Analyticem Isagoge (Introduction à l'art analytique), 1591:
Analyse als synoniem van 'algebra'
Viète beschrijft als werkwijze om een algebraïsche vergelijking op te lossen: men werkt met de onbekende alsof het al een echt getal is, manipuleert in een aantal logische stappen de vergelijking, totdat er een of meer concrete waarden voor de onbekende uitkomen. De naam van de werkwijze wordt ook gebruikt voor 'algebra' (het symbolisch rekenen met bekende en onbekende getallen) in het algemeen.
In het schoolvak analytische meetkunde, tot ontwikkeling gebracht door Fermat en Descartes, wordt 'analytisch' nog steeds als synoniem voor 'algebraïsch' gebruikt.
3. Newton, De Analysi, 1669:
Analyse als synoniem van 'analyse [d.i. algebra] van oneindige reeksen'.
In Newtons eigen woorden (vertaald):
En wat de gewone Analyse [d.i. algebra] ook uitvoert door middel van vergelijkingen met een eindig aantal termen kan deze nieuwe methode altijd uitvoeren d.m.v. oneindige vergelijkingen. Daarom heb ik er geen probleem mee gehad om hier ook de naam Analyse aan te verbinden.
In die betekenis, rekenen met oneindige reeksen, oneindig kleine grootheden of oneindig grote getallen, wordt de term Analyse gefixeerd door enkele invloedrijke handboeken.
1696
Marquis de l'Hospital
Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes
m.a.w.
analyse van [d.i. het rekenen met] de oneindig kleinen om kromme lijnen te begrijpen.
1748
Euler
Introductio in analysin infinitorum
m.a.w
inleiding tot de analyse van [d.i. het rekenen met] oneindig groten.
1821
Cauchy
Cours d'Analyse
zijnde kort en goed
Leergang Analyse
