Pages

27 June 2020

Don Quichot en de brave soldaat Švejk



Tot de grootste 'antihelden' uit de wereldliteratuur moeten we rekenen: Don Quichot van Cervantes (1612) en soldaat Švejk van Jaroslav Hašek (1921). Toch is er een groot verschil in de manier waarop deze personages door hun auteurs opgevoerd worden. Cervantes laat namelijk geen enkele twijfel bestaan over de geestelijke toestand van zijn held. Tot de eerste mededelingen in het boek behoort immers dat Don Quichot gek was geworden door teveel ridderromans te hebben gelezen. Hašek daarentegen gaat subtieler, men mag zeggen modern, te werk. Doorheen het boek is en blijft het verre van duidelijk of Švejk nu echt zo dom, argeloos en naïef is als hij zich gedraagt dan wel of hij zich alleen maar als zodanig voordoet. Niet alleen de lezer, maar ook sommige romanfiguren die met Švejk geconfronteerd worden vragen zich dat soms luidop af. Eigenlijk is het jammer dat de auteur op enkele schaarse plaatsen in zijn kaarten laat kijken; het zou literair gesproken sterker geweest zijn als de lezer het na 867 bladzijden nog altijd niet wist. Maar het antwoord is wel degelijk: Švejk speelt comedie. Ten bewijze van deze stelling volgen nu enkele citaten, uit "De lotgevallen van de brave soldaat Švejk", Uitgeverij Pegasus, Amsterdam 2001.

'Melde gehorsamst: ik heb geen klachten, ik ben volmaakt tevreden,' herhaalde Švejk met zo'n zachtmoedige uitdrukking op zijn gezicht, dat de provoost ten onrechte meende dat Švejk eerlijk zijn best deed en volmaakt te goeder trouw was. (blz. 101) 
'Smeerpijp, geef maar toe dat je gewoon voor de gein hebt staan janken!' (...) 'Melde gehorsamst,' antwoordde Švejk, die alles op één kaart zette, bedachtzaam. 'Ik biecht tegenover de almachtige God en tegenover U, Eerwaarde Vader, die hier op Zijn plaats zijt, dat ik inderdaad voor de gein heb staan janken. (...)' (blz. 108-109) 
Slapjes bracht de korporaal hiertegen in dat Švejk toch maar als eerste tegen de aalmoezenier had gezegd dat hij wel mocht meerijden. 'Dat kan ik me veroorloven, korporaal,' antwoordde Švejk. 'Ik ben tenslotte maf, maar van u verwacht natuurlijk niemand zoiets.' (blz. 373) 
'Ik mag hem heel graag, die luitenant van je — altijd even vriendelijk en goedhartig, een echte vader voor zijn soldaten,' zei Švejk met een stalen gezicht. (blz. 678)
Q.E.D.

Door de ontijdige dood van de auteur bleef het boek onvoltooid steken in het 4de deel, waarin Švejk na een eindeloze Odyssee het Russische front bereikt heeft en, in juli 1915, op het punt staat de loopgraven te betreden. We mogen ervan uitgaan dat hij zoals zijn geestelijke vader (die zich ook vrijwillig gemeld had, en in hetzelfde 91ste regiment diende) in Russische krijgsgevangenschap zou geraken. Misschien zou hij dus, zoals de schrijver, onder tsaristische vlag verder strijden tegen Oostenrijk en misschien ook nog een derde keer van kamp wisselen door onder communistische banier te gaan vechten. Het is dus alleszins onjuist, Hašek als antimilitarist te bestempelen. Hij was, behalve een ongedisciplineerde dronkaard, vooral een Tsjechisch nationalist, die de zegeningen van het multiculturele Oostenrijk-Hongarije aan den lijve ondervonden had en dus liever aan zich zag voorbijgaan. Hij schopte tegen vele zere benen tegelijk, en zijn boek is zowel door de katholieke kerk, de nieuwe Tsjechoslovaakse republiek, Polen, Bulgarije en nazi-Duitsland veroordeeld. Het is zeer onderhoudende en leerzame lectuur. Men leert er o.m. uit welke fijnvertakte politiestaat het Oostenrijk-Hongarije van 1914 was, inclusief officiële concentratiekampen voor de eigen verdachte burgers. Hierover het volgende citaat (blz. 147-148).
In deze dagen viel ook Švejks bezoek aan zijn woning bij z'n oude kostjuffrouw Müller. Švejk trof daar echter slechts een nicht van mevrouw Müller aan, die hem onder tranen mededeelde dat deze op precies dezelfde dag waarop zij Švejk naar de keuring had gereden gearresteerd was. Men had het oudje voor een militair tribunaal gesleept, maar omdat er geen bewijzen tegen haar waren was zij slechts naar het concentratiekamp Steinhof afgevoerd. Ze had zelfs al een kaart van haar gekregen.
Švejk pakte deze huisrelikwie op en las: 
 Lieve Aninka! We hebben het hier best en zijn allemaal gezond. De vrouw in het bed naast me heeft vlekXXXXX en en zijn hier ook wandXXXXX. Verder gaat alles goed. Eten hebben we genoeg, want we zoeken aardappelXXXXXXX voor de soep. Ik heb gehoord dat meneer Švejk al XXXX is. Probeer uit te zoeken waar hij ligt, zodat we zijn graf na de oorlog kunnen gaan beplanten. Ik ben vergeten je te vertellen dat er op zolder rechts in de hoek in dat kistje een hondje zit, een rattenvanger, een jonkie. Maar die zit al zoveel weken zonder eten sinds ze mij wegens XXXXX zijn komen halen! Dus ik denk dat het al te laat is en dat het beestje ook al XXXXXX is.
Boven dit hele epistel stond een roze stempel: Zensuriert k.u.k. Konzentrationslager Steinhof.
Meer over dit en andere Hašek-onderwerpen vindt men hier.

Ondanks de seniele keizer en de Radetzky-mars was het dus niet alles rozengeur en maneschijn in de veelvolkerenstaat Oostenrijk-Hongarije! Het vermolmde onsamenhangende reuzenrijk heeft alle veldslagen verloren (ook tegen Servië, waar het toch om te doen was) en is in 1918 volledig ontmanteld.













05 June 2020

Steiner construction of a regular pentagon

By the Poncelet-Steiner theorem, any point of the plane that can be constructed with Euclidean tools (straightedge and compasses) can also be constructed with the straightedge alone, provided a circle and its center be given. In fact, an arc of this circle is already sufficient (see here). Straightedge constructions using a circle and its center are called Steiner constructions. What follows is a Steiner construction of a regular pentagon.

A basic fact in this context is the following: given a bisected segment, the parallel line through any given point can be constructed with the sole straightedge. (Problem 1, here) The solution consists of 7 lines, including the given segment and the parallel obtained. In our construction below, this basic operation is used three times, the segment being a diameter of the circle, bisected by the center. Each time the intermediate 5 lines have been omitted, leaving only the original diameter and (in blue) the final parallel. There are 25 lines displayed (a,b,...,y). If the 15 omitted lines are counted in, a grand total of 40 lines is required.

Verification by elementary analytical geometry:

The construction can be executed with less than the 40 lines mentioned above. Once the two orthogonal diameters are obtained, Pascal's theorem allows to obtain the tangents i and j with only three lines beyond the ones already present. In the figure below the letters are unrelated to those above. A notation like P12Q6 means that this point is P1=P2=Q6. The points P1,...,P6 form a first Pascal hexagon, with collinear intersections on the line p, and Q1,...,Q6 a second hexagon with collinear intersections on the line q. The tangents in blue require three extra lines, shown in red.



The preliminary construction leading to the two orthogonal diameters and the orthogonal tangents is as follows, if all the lines are displayed:



and this is how the whole looks with all of its lines fully displayed (preliminary construction in blue, sides of the pentagon in red):


There are 32 lines required. (Geogebra file here.)