20 December 2013

Stonehenge versus de scheurkalender

(Bijgewerkt 15 december 2014.)

Het conventionele uitgangspunt voor astronomische coördinaten is Greenwich (grr). Hieronder, met dank aan Sky View Café, een tabel met de tijdstippen van opgang (rise) en ondergang (set) van de zon in Greenwich, van 9 december 2013 tot 8 januari 2014.


Op 17 december gaat de zon voor het eerst weer later onder dan de dag voordien: een bescheiden minuut winst. Ook op gewone scheurkalenders kan men hetzelfde vaststellen, soms al enkele dagen eerder als de cijfers preciezer zijn dan hier, waar het per minuut gaat. In elk geval: de dagen beginnen te lengen!

Helaas, dat is niet zo. Hoe zou het overigens kunnen dat de kortste 'halve dag' op 16 december valt, en de kortste 'hele dag' pas op 21 december?

Hier komt de verklaring.

Het zonnestelsel is wel eens een kosmisch "horloge" genoemd, maar er deugt weinig aan, en het strekt de maker bepaald niet tot eer. De aarde beweegt niet in een cirkel, maar in een ellips om de zon. Staat zij dicht bij de zon, dan doorloopt zij haar baan sneller; staat zij verder van de zon, trager—alles piekfijn af te leiden uit de wetten van Newton. Ook staat zij niet recht overeind: als gevolg van een kosmische botsing in haar jeugd helt zij achterover. Deze twee oorzaken maken een correctie op de 'ware zonnetijd' nodig voor wie een horloge wil dat de tijd aangeeft zonder voortdurend te versnellen of te vertragen. 'Zonnetijd' (af te lezen op een zonnewijzer, bijvoorbeeld) is lokaal en verloopt ongelijkmatig, maar geeft wel de astronomische realiteit weer. 'Horlogetijd' daarentegen is universeel en verloopt gelijkmatig, maar is een louter wiskundige constructie. Wie (zelfs in Greenwich) dagelijks observeert wanneer de zon het hoogst staat, zal merken dat het dan zo goed als nooit 12:00:00 is op zijn horloge. Er zijn dus twee definities van 'middag': het midden van de dag, halverwege opkomst en ondergang van de zon, wanneer de zon het hoogst boven de horizon staat—of 12:00:00 op het horloge.

Hier zijn de kritische cijfers voor Greenwich, december 2014. (Het effect doet zich overal voor, met lichtjes andere cijfers.)


Op 14 december 2014 verliep tussen de ware middag en de zonsondergang minder tijd dan de dag voordien; die dag was korter dan de vorige. (Dat gaat zo nog door tot 21 december.) Ten opzichte van ons kunstmatig ijkpunt 12:00:00 ging de zon wél later onder, omdat op die dag de kunstmatige verschuiving van 12:00:00 t.o.v. de ware middag groter is dan de echte verschuiving in de andere zin. Wat wij dus kunstmatig waarnemen op 13 december is niet 'de kortste halve dag' maar 'het kortste stuk na 12:00:00'. In Stonehenge zou men daar niet intuinen! Men zou daar (aannemend dat de waarnemingen een secondenprecisie hebben) zien dat het streepje van de zonsondergang gewoon verder opgeschoven is naar het zuiden, zoals al een half jaar het geval is.

Het effect doet zich ook voor bij de tijdstippen van zonsopgang. Op 22 december komt de zon eerder op dan de vorige dag, maar het is pas begin januari dat het ook op onze horloges vroeger is. 


Uit Facebook, 15 december 2014: