Het graf van de slimste mens

De Slimste Mens ter Wereld was, is, en zal nog een tijdje wezen:

Isaac Newton

Geen betwisting mogelijk. Op zijn standbeeld in Trinity College staat te lezen, in het Latijn dan nog, dat hij 'boven de menselijke soort uitstak door zijn vernuft' (genus humanum ingenio superavit, ontcijfer het onder zijn schoen), en op zijn monument in Westminster Abbey

wordt zijn geesteskracht 'bijna goddelijk' (vis prope divina) genoemd. Om hem eens met een moderne collega te vergelijken: hij was een soort Einstein-tot-de-derde-macht. Zoals Einstein was hij een theoretisch fysicus die het inzicht in de natuur totaal veranderd heeft, maar hij was ook nog eens de grootste wiskundige aller tijden (Einstein was helemaal geen wiskundige) en tegelijk een zeer groot experimentator, terwijl Einstein het heel zijn leven bij gedachtenexperimenten-op-de-achterkant-van-enveloppes gehouden heeft.

Newton ligt in de rommelige Westminster Abbey begraven tussen andere beroemde Britten. Naast het lelijke monument is er gelukkig de sobere grafsteen, waarop de indrukwekkende woorden staan

Hier is neergelegd
 wat sterfelijk was aan
 Isaac Newton.

Anders dan andere graven is dat van Newton met een koord afgespannen tegen de menigte die voortschuifelt bovenop de stoffelijke resten van de gewezen grootheden die in Westminster Abbey bijeengeharkt zijn. Met toestemming van de suppoost heb ik het heiligdom betreden om met eigen ogen na te gaan of de komeet van 24/12/1680 op die 'gele' bol vermeld staat. (Dat is inderdaad het geval.)

Aan weerszijden van Newton vindt men de graf- of herdenkingsstenen van vijf andere wetenschappers, ook geen kleine jongens.

Aan de ene kant: Green en Kelvin, aan de andere kant Faraday, Maxwell en Dirac. Ik heb hieronder samengebracht waar zij bekend voor zijn: (1) de stelling van Green, (2) de z.g. stelling van Stokes,  (3-4-5-6) de vergelijkingen van Maxwell, waarvan de laatste de kwantitatieve vorm van de inductiewet van Faraday is.

De vergelijking van Dirac moest ik niet intypen, want ze staat zeer schematisch op zijn herdenkingssteen zelf:

 (A propos: de i hierin is het mysterieuze 'imaginaire' getal waarvan het kwadraat -1 is. Als dat maar goed afloopt!)

De eerste twee formules heb ik uit mijn eigen cursus Wiskundige Analyse II gekopieerd. Het bewijs van (2) vroeg ik regelmatig op het examen, wegens 'lang maar gemakkelijk'; (1) vroeg ik bijna nooit, 'te gemakkelijk'. Het bewijs van (2) steunt op (1), die zelf steunt op wat genoemd is de belangrijkste analysestelling van de eerste 1500 jaar:

Een totaal onverwachte verwantschap tussen raaklijnen en oppervlakten, waar een reus als Archimedes nooit aan gedacht heeft. Newton bewees die formule, waar Archimedes zijn linkerarm voor gegeven zou hebben, toen hij drieëntwintig was. Zij vormt de basis voor een hele familie van  veralgemeningen in alle richtingen. Men spreekt soms van

de stelling van  
Newton-Leibniz-Gauss-Green-Ostrogradsky-Stokes-Poincaré.

Newton is de eerste in dat rijtje, en we passeren onderweg eerst Green en iets verder Stokes, maar op die plaats had Kelvin moeten staan. Wat iedereen kent als 'de stelling van Stokes' is eigenlijk ontdekt door Kelvin. Stokes bewees de stelling nadat Kelvin ze hem toegestuurd had, en maakte er  een prijsvraag van (Smith's Prize, 1854). Onder de deelnemers was een student genaamd Maxwell, waarmee we van de kant Green-Kelvin naar de overkant van Newtons graf verwezen worden. Wat de drie aan die kant gemeen hebben is: amber ofte barnsteen, in het Grieks èlektron. Voor een prikje koopt men een bolletje amber (rechts) en voor nog een prikje een stel gepolijste magnetietstenen (links).

Het gewreven èlektron trekt stukjes papier aan, en de magneten kletsen trillend tegen elkaar. Wow! Van dat kinderamusement naar de basiswetten van het elektromagnetisme, (3-4-5-6) hierboven, is nog een heel eind. Faraday's ontdekking, dat een verandering van magneetsterkte een elektrische stroom doet ontstaan, was er de aanzet toe. De derde aan die kant, Dirac, is met een Nobelprijs bekroond voor zijn vergelijking die het relativistische elektron beschrijft.

Wie denkt dat de Green-Kelvin-kant 'wiskunde' is, en de kant Faraday-Maxwell-Dirac 'fysica': dat is niet zo. Men kan de vergelijkingen van Maxwell ook in integraalgedaante schrijven, en wat men daarvoor nodig heeft is... de stelling van Kelvin, die 'van de andere kant'. Lees er hier meer over.

Op 'Stokes' volgt in het rijtje nog Poincaré, die in 1899 de algemeenste gedaante van die stelling gevonden heeft:

Prachtig nietwaar? En zoals dat gaat met goede poëzie: men moet het niet eens 'begrijpen' om het mooi te vinden. 

P.S. Voor een indrukwekkend, ja ontroerend, eerbetoon aan de groten der natie moet men niet in Westminster Abbey maar in het Panthéon van Parijs zijn.